全面理解单调栈： LeetCode 1673 Python代码剖析

2023-10-10 19:34:58

在计算机科学领域，掌握单调栈算法是解决一系列编程难题的关键。为了帮助您提升技能，我们将使用 LeetCode 1673：寻找最具竞争力的子序列，通过 Python 代码示例详细解析单调栈的运作原理和应用。

单调栈：维护一个递减序列

单调栈是一种数据结构，它维护了一个递减的元素序列。当遇到一个新的元素时，如果它比栈顶元素小，则将栈顶元素弹出，直到遇到一个比它小的元素或栈为空。通过这种方式，栈中始终保持一个递减的元素序列。

在 LeetCode 1673 中，我们可以使用单调栈来解决问题。我们从后往前遍历数组，每次遇到一个元素时，将其与栈顶元素进行比较。如果它比栈顶元素小，则将栈顶元素弹出，并继续比较。直到遇到一个比它小的元素或栈为空，则将元素推入栈中。

def mostCompetitive(nums, k):
  stack = []
  for num in nums:
    while stack and stack[-1] > num and len(stack) + len(nums) - i > k:
      stack.pop()
    if len(stack) < k:
      stack.append(num)
  return stack

在这个 Python 代码中，我们维护了一个递减的栈，并在遍历数组时不断更新它。当我们遇到一个比栈顶元素小的元素时，我们弹出栈顶元素，直到遇到一个比它小的元素或栈为空。然后，我们将元素推入栈中。最后，我们返回栈中的前 k 个元素，它们就是最具竞争力的子序列。

贪心算法：做出局部最优决策

贪心算法是一种解决问题的策略，它通过在每一步做出局部最优决策来找到全局最优解。在 LeetCode 1673 中，我们可以使用贪心算法来找到最具竞争力的子序列。

贪心算法从数组的第一个元素开始，并选择它作为子序列的第一个元素。然后，它从剩下的元素中选择比当前最后一个元素小的最大元素，并将其添加到子序列中。它继续重复此过程，直到子序列长度达到 k。

def mostCompetitive(nums, k):
  subsequence = []
  for num in nums:
    while subsequence and subsequence[-1] > num and len(subsequence) + len(nums) - i > k:
      subsequence.pop()
    if len(subsequence) < k:
      subsequence.append(num)
  return subsequence

在这个 Python 代码中，我们维护一个子序列，并不断更新它。当我们遇到一个比当前最后一个元素小的元素时，我们从子序列中弹出最后一个元素，直到子序列为空或遇到一个比它小的元素。然后，我们将元素添加到子序列中。最后，我们返回子序列的前 k 个元素，它们就是最具竞争力的子序列。