深入浅出：相机投影模型之目标定位与测量技术
2023-11-01 19:58:29
相机投影模型之目标定位和测量：赋能图像感知与测量
想象一个场景：我们在高铁站候车，由于进站比较早，我们还需要再等会儿。这时手里有一个3D相机，然后你在那儿瞎琢磨，如何能通过拍照识别旅客的身高呢？
视觉测量已经不是一个新鲜的话题，尤其是基于3D相机的视觉测量在业界已经得到了广泛的应用。在诸多视觉测量技术中，利用3D相机进行目标定位与测量是一个基础且实用的技术。本篇文章将从相机投影模型出发，介绍基于相机投影模型的目标定位与测量原理，并给出相应的实现方法。
相机投影模型
相机投影模型是一种将3D世界中的点投影到2D图像平面的数学模型。该模型了3D世界中点的空间坐标与图像平面上的像素坐标之间的关系。相机投影模型可以分为透视投影模型和正交投影模型。
透视投影模型
透视投影模型假设相机镜头是一个焦点，3D世界中的点通过焦点投影到图像平面上。透视投影模型的投影矩阵可以表示为：
P = K[R|t]
其中，K是相机内参矩阵，R和平移向量t共同构成相机外参矩阵。
正交投影模型
正交投影模型假设相机镜头与图像平面平行，3D世界中的点垂直投影到图像平面上。正交投影模型的投影矩阵可以表示为：
P = [R|t]
目标定位与测量
基于相机投影模型，我们可以实现目标定位与测量。
目标定位
目标定位是指确定目标在3D世界中的空间坐标。给定目标在图像平面上的像素坐标以及相机的投影矩阵，我们可以通过以下公式计算目标在3D世界中的空间坐标：
X = P^-1 * x
其中，X是目标在3D世界中的空间坐标，x是目标在图像平面上的像素坐标，P是相机的投影矩阵。
目标测量
目标测量是指确定目标的大小或形状。基于相机投影模型，我们可以通过以下方法实现目标测量：
1. 利用相似三角形原理
对于已知尺寸的目标，我们可以利用相似三角形原理来计算目标在3D世界中的尺寸。
2. 利用相机标定
通过相机标定，我们可以获得相机的内参和外参矩阵。有了这些参数，我们可以通过三角测量的方法来计算目标在3D世界中的尺寸。
3. 利用结构光或激光雷达
结构光和激光雷达可以主动获取目标的深度信息，从而实现目标的精确测量。
实例
高铁站身高测量
回到文章开头的场景，我们可以利用3D相机来测量旅客的身高。具体步骤如下：
- 拍摄旅客的全身照片。
- 从照片中提取旅客的头部和脚部像素坐标。
- 根据相机的投影矩阵计算旅客头部和脚部在3D世界中的空间坐标。
- 计算旅客的身高，即头部坐标减去脚部坐标。
工业场景尺寸测量
在工业场景中，我们可以利用3D相机来测量工件的尺寸。具体步骤如下：
- 拍摄工件的照片。
- 从照片中提取工件的边缘像素坐标。
- 利用相似三角形原理或相机标定计算工件在3D世界中的尺寸。
总结
基于相机投影模型的目标定位与测量技术在图像感知与测量领域有着广泛的应用。通过本文的介绍，读者可以了解该技术的原理和实现方法，并将其应用到实际场景中。
