Adam优化算法：深度学习中的黑科技

人工智能

2023-03-02 20:26:16

Adam：深度学习中的自适应优化之王

揭开快速收敛、稳定训练的奥秘

深度学习领域有一个明星优化算法，那就是 Adam，它凭借着超凡的收敛速度、稳定性以及对超参数的宽容度，征服了无数开发者的心。在这篇博文中，我们将深入探索 Adam 算法的原理、实现和应用场景，帮助你解锁深度学习模型训练的无限潜能。

Adam 的核心：自适应学习率和动量

Adam 算法的精髓在于它的自适应学习率和动量项。自适应学习率能够根据梯度的大小动态调整，当梯度剧烈时加速收敛，当梯度趋缓时稳步前行。动量项则通过考虑前一次梯度的影响，赋予了 Adam 强大的收敛动力。

数学原理：细致剖析 Adam 的运作机制

Adam 算法的更新规则可以表述为：

m_t = β₁ * m_t₋₁ + (1 - β₁) * ∇f(θ_t₋₁)
v_t = β₂ * v_t₋₁ + (1 - β₂) * (∇f(θ_t₋₁))^2
m_t_hat = m_t / (1 - β₁^t)
v_t_hat = v_t / (1 - β₂^t)
θ_t = θ_t₋₁ - α * m_t_hat / (√v_t_hat + ε)

其中，m 和 v 分别为一阶和二阶矩的估计值，β₁ 和 β₂ 是动量衰减率，α 是学习率，ε 是一个防止除零的小常数。

Python 代码示例：轻松实现 Adam 算法

import numpy as np

class AdamOptimizer:
    def __init__(self, alpha=0.001, beta1=0.9, beta2=0.999, epsilon=1e-8):
        self.alpha = alpha
        self.beta1 = beta1
        self.beta2 = beta2
        self.epsilon = epsilon
        self.m = 0
        self.v = 0

    def update(self, theta, gradient):
        self.m = self.beta1 * self.m + (1 - self.beta1) * gradient
        self.v = self.beta2 * self.v + (1 - self.beta2) * np.square(gradient)
        m_hat = self.m / (1 - self.beta1)
        v_hat = self.v / (1 - self.beta2)
        theta -= self.alpha * m_hat / (np.sqrt(v_hat) + self.epsilon)
        return theta