找到完美答案｜解锁两数之和密码

前端

2023-09-01 02:27:21

各位朋友们好，欢迎来到我们的编程之旅。今天，我们将共同探索一个经典的算法问题——两数之和。

问题定义

两数之和问题是这样的：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你必须遵循以下规则：

同一个元素不能使用两次。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。

暴力破解法

解决两数之和问题最直接的方法，就是采用暴力破解法。也就是使用两层循环，遍历数组中所有的数字，并检查是否有两个数字之和等于目标值。

Python代码

def twoSum_brute_force(nums, target):
  """
  暴力破解法解决两数之和问题。

  参数：
    nums: 给定的整数数组。
    target: 目标值。

  返回：
    如果找到两个数字之和等于目标值，则返回他们的数组下标。否则，返回 None。
  """

  # 遍历数组中的所有数字。
  for i in range(len(nums)):
    # 再遍历数组中的所有数字（除了第i个数字）。
    for j in range(i+1, len(nums)):
      # 如果两个数字之和等于目标值，则返回他们的数组下标。
      if nums[i] + nums[j] == target:
        return [i, j]

  # 如果没有找到两个数字之和等于目标值，则返回 None。
  return None

复杂度分析

暴力破解法的复杂度为 O(n^2)，其中 n 为数组 nums 的长度。这是因为我们需要遍历数组中的所有数字，并检查是否有两个数字之和等于目标值。

哈希表法

解决两数之和问题的一种更有效的方法，是使用哈希表。哈希表是一种数据结构，它允许我们在 O(1) 的时间内查找某个键对应的值。

Python代码

def twoSum_hash_table(nums, target):
  """
  哈希表法解决两数之和问题。

  参数：
    nums: 给定的整数数组。
    target: 目标值。

  返回：
    如果找到两个数字之和等于目标值，则返回他们的数组下标。否则，返回 None。
  """

  # 创建一个哈希表。
  hash_table = {}

  # 遍历数组中的所有数字。
  for i, num in enumerate(nums):
    # 计算目标值与当前数字的差值。
    complement = target - num

    # 如果差值在哈希表中，则说明我们已经找到了两个数字之和等于目标值。
    if complement in hash_table:
      return [hash_table[complement], i]

    # 将当前数字及其下标添加到哈希表中。
    hash_table[num] = i

  # 如果没有找到两个数字之和等于目标值，则返回 None。
  return None