穿越平行坐标系，开启坐标转换之旅

后端

2023-11-03 20:45:15

坐标系：不同维度下的平行世界

坐标系 ，这个看似深奥的概念，在我们的日常生活中扮演着至关重要的角色。从手机导航到地图绘制，从地理定位到科学研究，坐标系为我们提供了精确的位置信息，指引着我们的方向。

然而，在坐标系的平行世界中，存在着不同的坐标系标准，就像不同的国家语言一样，它们无法直接沟通。这就需要坐标转换，它就像一座语言翻译器，将不同坐标系之间的信息进行转换，让我们能够在不同的地图系统中无缝切换。

坐标转换的四大主角

在坐标转换的舞台上，四大主角轮番登场：GPS、大地200、百度和高德。它们各自代表着不同的坐标系标准，各有千秋。

GPS：全球定位系统的领航者

GPS（全球定位系统）利用卫星导航技术实现定位、导航和测量。其坐标系标准为WGS84，是全球公认的地理坐标系标准，也是 Google Earth、Google 地图（中国境外）和高德地图（中国境外）所采用的坐标系。

大地200：中国的大地坐标系

大地200是由中国国家测绘局制定的大地坐标系，是中国国家标准坐标系。它采用 CGCS200 坐标系标准，与 WGS84 存在一定差异。大地200 坐标系主要用于中国大陆的测绘和导航。

百度：百度地图的专属坐标系

百度坐标系是百度地图所采用的坐标系标准，基于 GCJ-02 坐标系加密后得到。与 WGS84 和大地200 坐标系相比，百度坐标系具有更高的精度，更适用于百度地图的定位和导航服务。

高德：高德地图的坐标系

高德坐标系是高德地图所采用的坐标系标准，也是基于 GCJ-02 坐标系加密后的坐标系。与百度坐标系类似，高德坐标系也具有更高的精度，适用于高德地图的定位和导航服务。

坐标转换的幕后推手：坐标转换算法

坐标转换算法是坐标转换的幕后推手，它们将不同坐标系之间的坐标信息进行转换，实现不同坐标系之间的无缝切换。

常用的坐标转换算法有：

七参数坐标转换算法 ：利用 7 个参数进行坐标转换，包括平移参数、旋转参数和比例参数。
莫洛德斯基坐标转换算法 ：利用大地水准面的差异进行坐标转换，适用于两个坐标系之间存在大地水准面差异的情况。
布尔莎坐标转换算法 ：利用大地坐标系的差异进行坐标转换，适用于两个坐标系之间存在大地坐标系差异的情况。

代码示例：七参数坐标转换算法（Python)

import numpy as np

def seven_parameter_transform(x, y, z, tx, ty, tz, rx, ry, rz, s):
  """
  七参数坐标转换算法

  :param x: 原坐标系的 x 坐标
  :param y: 原坐标系的 y 坐标
  :param z: 原坐标系的 z 坐标
  :param tx: 平移参数 x 方向
  :param ty: 平移参数 y 方向
  :param tz: 平移参数 z 方向
  :param rx: 旋转参数 x 方向 (弧度)
  :param ry: 旋转参数 y 方向 (弧度)
  :param rz: 旋转参数 z 方向 (弧度)
  :param s: 比例参数
  :return: 转换后的坐标
  """

  # 旋转矩阵
  R = np.array([[np.cos(rz) * np.cos(ry), np.cos(rz) * np.sin(ry) * np.sin(rx) - np.sin(rz) * np.cos(rx), np.cos(rz) * np.sin(ry) * np.cos(rx) + np.sin(rz) * np.sin(rx)],
                 [np.sin(rz) * np.cos(ry), np.sin(rz) * np.sin(ry) * np.sin(rx) + np.cos(rz) * np.cos(rx), np.sin(rz) * np.sin(ry) * np.cos(rx) - np.cos(rz) * np.sin(rx)],
                 [-np.sin(ry), np.cos(ry) * np.sin(rx), np.cos(ry) * np.cos(rx)]])

  # 平移向量
  T = np.array([tx, ty, tz])

  # 缩放因子
  S = np.array([s, s, s])

  # 转换坐标
  new_coords = np.dot(R, np.array([x, y, z])) + T
  new_coords = new_coords * S

  return new_coords

坐标转换的应用场景

坐标转换在我们的生活中有着广泛的应用场景，包括：