箱线图的绘制教程——5分钟搞懂数据分析的利器

2023-04-06 12:00:13

箱线图：揭秘数据分布的新视角

走进数据分析的迷人世界，了解箱线图，它是一种强大的图形化工具，可以将复杂的数据分布信息形象化。通过本文，我们将深入探讨箱线图的方方面面，从其基本原理到绘制步骤，再到实际应用。

什么是箱线图？

箱线图 ，又称箱须图、箱形图或盒图，是一种展示连续型定量数据分布的简洁而富有洞察力的图形。它将数据按顺序排列，以直线和长方形盒子相结合的形式呈现。箱线图不仅能反映数据的中心位置，还能揭示其散布范围、中位数、最大值、最小值以及离群点的信息。

绘制箱线图的奥秘

绘制箱线图是一个分步的过程，需要遵循特定的规则。

步骤 1：准备数据

首先，确保您的数据是连续型定量数据 ，即数据可以在两个特定值之间的任何范围内取值。

步骤 2：排列数据

将数据从小到大排序，创建一个有序的数据集。

步骤 3：确定关键统计量

根据排列后的数据集，计算以下关键统计量：

最小值： 数据集中的最小值。
最大值： 数据集中的最大值。
中位数： 数据集中的中间值。
四分位数： 将数据集分为四等分的值。第一四分位数 (Q1) 是数据集四分之一处的值，第三四分位数 (Q3) 是数据集四分之三处的值。

步骤 4：绘制箱线图

绘制中位数： 用一条水平线段表示数据的中位数 。
绘制盒子： 绘制一个长方形盒子，上下边界分别为第一四分位数 (Q1) 和第三四分位数 (Q3) 。盒子包含了数据集中的 50% 的数据。
绘制须线： 从盒子的顶部和底部各延伸一条线段，称为须线。须线分别连接到最大值 和最小值 。
标记离群点： 如果存在明显的离群值，它们通常以不同的符号或颜色标记。

实例：深入剖析箱线图

为了进一步理解箱线图的绘制过程，让我们通过一个示例来说明。假设我们有一个数据集：

[10, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 58, 60]

步骤 1：排列数据

[10, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 58, 60]

步骤 2：确定关键统计量

最小值：10
最大值：60
中位数：35
第四分位数：Q1=25、Q3=45

步骤 3：绘制箱线图

按照上面的步骤，我们将数据绘制成箱线图：

[Image of Box Plot for the given dataset]

从这个箱线图中，我们可以看出：

数据的中位数为 35，这意味着一半的数据大于 35，另一半的数据小于 35。
数据的四分位数为 25 和 45，这意味着数据集四分之一的数据小于 25，四分之三的数据大于 25。
数据的范围为 50，表示数据集从最小值到最大值的差距为 50。
数据中没有明显的离群点。

箱线图的应用领域

箱线图是一种用途广泛的工具，在各种领域都有应用，包括：

数据探索： 箱线图可以快速识别数据集的中心位置、分布和极端值。
数据比较： 箱线图可以并排比较多个数据集，从而揭示其相似性和差异性。
异常值检测： 箱线图可以帮助识别远离数据集整体趋势的异常值或离群点。
过程监控： 箱线图可以用来监测过程随时间的变化，并识别任何偏差或异常情况。

常见问题解答

1. 箱线图可以用于分类数据吗？

否，箱线图只能用于连续型定量数据。

2. 如何确定离群点？

通常，位于须线之外 1.5 倍四分位间距 (IQR) 的值被认为是离群点。IQR 是 Q3 和 Q1 之间的差值。

3. 箱线图的优缺点是什么？

优点：

简单易懂，可以快速展示数据分布。
可以同时比较多个数据集。
揭示离群点和极端值。

缺点：

对数据集的大小和形状敏感。
可能无法提供非常精细的数据分布信息。

4. 箱线图与直方图有什么区别？

直方图是另一种用于显示数据分布的图形。箱线图更简洁，但直方图可以提供更详细的分布信息。

5. 如何使用 R 或 Python 绘制箱线图？

R 代码：

boxplot(data, main="Box Plot", col="blue")

Python 代码：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.boxplot(data, notch=True, patch_artist=True)
plt.xlabel('Data Points')
plt.ylabel('Values')
plt.title('Box Plot')
plt.show()