Python玩转曲线拟合,手把手教程带你一步步掌握!#

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2023-02-04 22:05:46

曲线拟合：用 Python 轻松应对数学挑战

数据分析的世界中，曲线拟合就像是一位数据魔术师，它能找到一条完美贴合所有数据点的数学曲线，让你的数据焕发生机。别让"曲线拟合"这个术语吓跑你，因为有了 Python 这个数据分析利器，曲线拟合将变得轻而易举！

一元多项式拟合

一元多项式拟合是曲线拟合中最基础的类型，它用一条多项式曲线来拟合你的数据点。就好像你拿着一根橡皮筋，把它拉伸成各种形状，直到它完美地勾勒出你想要的样子。

操作指南

准备数据： 收集一组数据点，可以从 CSV 文件中导入，也可以直接在 Python 中创建。
选择多项式阶数： 阶数越高，曲线越灵活，但也更容易出现过拟合。先从低阶开始尝试，逐步增加阶数，直到找到最佳拟合。
训练模型： 使用线性回归模型训练你的拟合曲线，就像在橡皮筋上施加一个拉力。
预测曲线： 训练完成后，就可以根据你的数据点预测出曲线。
绘制拟合曲线： 用 Matplotlib 库将拟合曲线绘制出来，让你一目了然地看到数据的趋势。

代码示例

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 选择多项式阶数
degree = 2

# 转换数据
X = PolynomialFeatures(degree=degree).fit_transform(data[['x']])
y = data['y']

# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 预测曲线
y_pred = model.predict(X)

# 绘制拟合曲线
plt.scatter(data['x'], data['y'], label='数据点')
plt.plot(X[:, 1], y_pred, label='拟合曲线')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('一元多项式拟合')
plt.legend()
plt.show()

任意函数拟合

除了多项式拟合，Python 还支持任意函数拟合，就像给你一把神奇的画笔，可以画出任何你想要的曲线。你可以定义自己的函数，让 Python 帮你找到最佳拟合曲线。

操作指南

定义函数： 定义一个函数，你想要拟合的曲线形状。
训练模型： 使用 curve_fit 函数训练你的模型，就像一个雕刻家根据草图塑造雕像。
预测曲线： 训练完成后，就可以根据你的数据点预测出曲线。
绘制拟合曲线： 用 Matplotlib 库将拟合曲线绘制出来，让你看到函数的实际曲线形状。

代码示例

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def func(x, a, b):
    return a * x + b

# 导入数据
data = np.loadtxt('data.txt', delimiter=',')

# 训练模型
popt, pcov = curve_fit(func, data[:, 0], data[:, 1])

# 预测曲线
y_pred = func(data[:, 0], *popt)

# 绘制拟合曲线
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], label='数据点')
plt.plot(data[:, 0], y_pred, label='拟合曲线')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('任意函数拟合')
plt.legend()
plt.show()