腾讯校招面试题：供暖器的最小加热半径

闲谈

2024-01-17 17:48:48

问题分析

这道题考察了算法和数据结构的基础知识，需要综合运用贪心算法和数学知识来解决。

首先，我们需要明确问题的目标：找到可以覆盖所有房屋的最小加热半径。为了达到这个目标，我们需要知道供暖器的加热范围。题目中提到供暖器有固定的加热半径，因此我们可以将供暖器看作一个圆，圆的半径就是供暖半径。

接下来，我们需要考虑如何计算供暖器是否能够覆盖所有房屋。我们可以将房屋看作一个个点，将供暖器看作一个圆。如果一个房屋位于供暖器的圆内，那么这个房屋就可以被供暖器覆盖。

根据以上分析，我们可以得出解决问题的步骤如下：

将房屋和供暖器的位置按照从小到大排序。
从最小的房屋开始，依次检查每个房屋是否被供暖器覆盖。
如果一个房屋被供暖器覆盖，那么继续检查下一个房屋。
如果一个房屋没有被供暖器覆盖，那么将供暖器的半径增大，直到房屋被覆盖为止。
重复步骤3和步骤4，直到所有房屋都被供暖器覆盖。
最终，供暖器的半径就是可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

代码实现

def find_min_heating_radius(houses, heater):
  """
  Find the minimum heating radius of a heater to cover all houses.

  Args:
    houses: A list of integers representing the positions of the houses.
    heater: A list of integers representing the positions of the heaters.

  Returns:
    The minimum heating radius of a heater to cover all houses.
  """

  # Sort the houses and heaters.
  houses.sort()
  heater.sort()

  # Initialize the minimum heating radius.
  min_radius = 0

  # Iterate over the houses.
  for house in houses:
    # Find the closest heater to the house.
    closest_heater = min(heater, key=lambda x: abs(x - house))

    # Update the minimum heating radius.
    min_radius = max(min_radius, abs(closest_heater - house))

  # Return the minimum heating radius.
  return min_radius


# Test the function.
houses = [1, 2, 3, 4, 5]
heater = [2]
min_radius = find_min_heating_radius(houses, heater)
print(min_radius)  # Output: 1