浅谈 JavaScript 语言数字运算中的缺陷：揭秘 IEEE-745 浮点数表示法

2023-10-20 20:01:21

JavaScript 数字运算缺陷的本质

在计算机的世界里，数字的表示方式与我们人类使用的十进制大不相同。计算机采用二进制来存储和处理信息，因此，数字必须转换成二进制形式才能被计算机理解和处理。这种转换过程难免会带来精度损失，也就是我们常说的浮点数精度问题。

JavaScript 中的数字运算缺陷根源于它所采用的 IEEE-745 浮点数表示法。IEEE-745 是由电气和电子工程师学会（IEEE）制定的浮点数运算标准，广泛应用于各种计算机系统和编程语言中。IEEE-745 规定了浮点数的存储格式和运算规则，以确保不同计算机系统和编程语言能够对浮点数进行一致的处理。

IEEE-745 浮点数表示法采用二进制来表示数字，它将一个数字分解成三个部分：符号位、指数位和尾数位。符号位表示数字的正负，指数位表示数字的大小，尾数位表示数字的小数部分。这种表示法可以有效地表示非常大或非常小的数字，但它也存在精度损失的问题。

浮点数精度问题的影响

浮点数精度问题在 JavaScript 语言中表现得尤为突出，这是因为 JavaScript 是一种弱类型语言，它允许变量在不显式转换的情况下存储不同类型的数据。这使得开发人员很容易在不知不觉中使用浮点数进行计算，从而导致精度损失。

例如，以下代码可能会产生令人惊讶的结果：

console.log(0.1 + 0.2);
// 输出：0.30000000000000004

在这个例子中，我们试图将两个小数相加，结果却不是我们预期的 0.3，而是 0.30000000000000004。这是因为 JavaScript 在进行浮点数计算时，会自动将整数转换为浮点数，而浮点数的精度是有限的。因此，即使我们输入的是两个整数，JavaScript 也会将其转换为浮点数进行计算，从而导致精度损失。

如何避免浮点数精度问题

要避免浮点数精度问题，开发人员需要格外小心地处理浮点数数据。以下是一些避免浮点数精度问题的技巧：

使用固定精度的数据类型。 JavaScript 提供了一些固定精度的数据类型，例如 Number 和 BigInt，这些数据类型可以保证数字的精度。
避免在浮点数上进行复杂的计算。 如果需要进行复杂的计算，尽量将浮点数转换为整数或其他固定精度的数据类型。
使用库函数进行浮点数计算。 JavaScript 提供了一些库函数，例如 Math.round() 和 Math.floor()，这些函数可以帮助开发人员避免浮点数精度问题。