Java 实现后缀表达式：轻松计算和解析数学表达式的实用技巧

后端

2023-11-25 08:23:26

一、概述：后缀表达式与中缀表达式

后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种数学表达式的表示方法，其中操作符位于操作数的后面。这种表示法消除了括号，并且在计算机科学和计算中非常有用，因为它更容易计算和解析。

与中缀表达式（通常我们日常使用的表达式，例如 "2 + 3 * 4"）不同，后缀表达式将操作符放在操作数的后面，例如 "2 3 4 +"。这种表示法可以消除歧义，并使表达式更容易被计算机理解和执行。

二、栈数据结构和算法

为了计算和解析后缀表达式，我们需要使用栈数据结构和算法。栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的数据结构，这意味着最后进入栈中的元素将首先被移除。

在后缀表达式中，我们可以使用栈来存储操作数。当遇到一个操作符时，我们可以将它与栈顶的两个操作数一起执行操作，并将结果压入栈中。通过这种方式，我们可以逐个处理后缀表达式，并最终得到计算结果。

三、Java 代码示例

为了更好地理解后缀表达式在 Java 中的实现，我们提供以下示例代码：

import java.util.Stack;

public class PostfixExpression {

    public static void main(String[] args) {
        // 后缀表达式
        String expression = "2 3 4 + *";

        // 创建一个栈来存储操作数
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();

        // 遍历后缀表达式
        for (String token : expression.split(" ")) {
            // 如果是操作数，则压入栈中
            if (isNumeric(token)) {
                stack.push(Integer.parseInt(token));
            } 
            // 否则，从栈中取出两个操作数并执行操作
            else {
                int operand2 = stack.pop();
                int operand1 = stack.pop();
                int result = performOperation(token, operand1, operand2);
                stack.push(result);
            }
        }

        // 最终的结果在栈顶
        int result = stack.pop();

        // 打印结果
        System.out.println("Result: " + result);
    }

    private static boolean isNumeric(String token) {
        try {
            Integer.parseInt(token);
            return true;
        } catch (NumberFormatException e) {
            return false;
        }
    }

    private static int performOperation(String operator, int operand1, int operand2) {
        switch (operator) {
            case "+":
                return operand1 + operand2;
            case "-":
                return operand1 - operand2;
            case "*":
                return operand1 * operand2;
            case "/":
                return operand1 / operand2;
            default:
                throw new IllegalArgumentException("Invalid operator: " + operator);
        }
    }
}