绝境逢生！探索 leetcode 81. 搜索旋转排序数组 II 的峰回路转

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2023-09-09 05:14:05

探索旋转数组的奥秘

在 leetcode 81. 搜索旋转排序数组 II 中，我们面临着一个棘手的旋转数组，其中元素可能重复出现。这个难题要求我们在这样一个数组中查找一个给定的目标值。为了解决这个问题，我们需要深入了解旋转数组的奥秘。

首先，旋转数组本质上是一个经过旋转的排序数组。当数组被旋转后，它的元素顺序会发生变化，但数组中元素的相对位置保持不变。例如，如果我们有一个数组 [1, 2, 3, 4, 5]，将其向右旋转一次，则变为 [5, 1, 2, 3, 4]。

其次，旋转数组的一个关键特点是，它可以被划分为两个有序的部分。在旋转点之前是一个升序排列的部分，而在旋转点之后是一个降序排列的部分。在我们的例子中，[1, 2, 3] 是升序排列的部分，而 [4, 5] 是降序排列的部分。

理解了旋转数组的这些特性，我们就可以开始着手解决 leetcode 81. 搜索旋转排序数组 II 了。

二分查找算法的巧妙应用

解决 leetcode 81. 搜索旋转排序数组 II 的关键在于巧妙地应用二分查找算法。二分查找算法是一种高效的搜索算法，它通过不断地将搜索范围缩小一半来快速找到目标值。

在旋转数组中应用二分查找算法时，我们需要考虑两种情况：

目标值位于升序排列的部分：在这种情况下，我们可以直接使用二分查找算法来搜索目标值。
目标值位于降序排列的部分：在这种情况下，我们需要将数组的升序排列部分和降序排列部分分开考虑。我们可以先判断目标值是否位于升序排列的部分，如果不在，则将其视为位于降序排列的部分。

通过巧妙地处理这两种情况，我们就可以使用二分查找算法高效地搜索旋转数组。

代码示例

def search(nums, target):
  """
  搜索旋转排序数组 II

  :param nums: 旋转排序数组
  :param target: 要查找的目标值
  :return: 目标值在数组中的索引，如果不存在则返回 -1
  """

  # 检查数组是否为空
  if not nums:
    return -1

  # 初始化二分查找的左右边界
  left, right = 0, len(nums) - 1

  # 循环搜索目标值
  while left <= right:
    # 计算中间索引
    mid = (left + right) // 2

    # 检查目标值是否等于中间元素
    if nums[mid] == target:
      return mid

    # 检查中间元素是否位于升序排列的部分
    if nums[left] <= nums[mid]:
      # 如果目标值小于中间元素或大于等于左边界元素，则目标值位于升序排列的部分
      if target < nums[mid] or target >= nums[left]:
        right = mid - 1
      # 否则，目标值位于降序排列的部分
      else:
        left = mid + 1
    # 否则，中间元素位于降序排列的部分
    else:
      # 如果目标值大于中间元素或小于等于右边界元素，则目标值位于降序排列的部分
      if target > nums[mid] or target <= nums[right]:
        left = mid + 1
      # 否则，目标值位于升序排列的部分
      else:
        right = mid - 1

  # 如果找不到目标值，返回 -1
  return -1