奇数值单元格：揭开隐藏在矩阵中的秘密

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2023-11-25 09:02:38

奇数值单元格：揭开隐藏的矩阵之谜

想象一下一个由数字组成的矩阵，其中某些数字恰好是奇数。找出这些奇数值单元格的总数听起来像一个头疼的问题，对吧？但不要担心，我们有了一个巧妙的算法，可以轻松解决它。

算法的奥秘

我们的算法采用分步策略，将复杂的问题分解成容易管理的小块。让我们看看它是如何工作的：

1. 矩阵的诞生：

首先，我们创建一个基于给定行数和列数的二维数组。每个单元格都初始化为 0，就像一个空白画布，等待着我们的奇数标记。

2. 神奇的索引操作：

接下来，我们遍历给定的索引数组。对于每个索引 [ri, ci]，我们对 grid[ri][ci] 及其相邻的上下左右单元格进行一个有趣的“取反”操作：将 0 变为 1，将 1 变为 0。

3. 奇数值的诞生：

完成索引操作后，我们遍历整个矩阵，寻找那些取反后变成奇数的单元格。通过求和函数，我们将这些单元格的数量统计出来，得到最终结果。

代码实现：清晰简洁

以下是算法的 Python 代码实现：

def odd_cells(n, m, indices):
    """
    计算给定矩阵中奇数值单元格的总数

    参数：
        n (int): 矩阵的行数
        m (int): 矩阵的列数
        indices (list): 二维索引数组

    返回：
        int: 奇数值单元格的总数
    """

    # 初始化一个二维数组，所有元素均为0
    grid = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

    # 对每个索引执行反转操作
    for ri, ci in indices:
        for i in range(max(0, ri - 1), min(n, ri + 2)):
            for j in range(max(0, ci - 1), min(m, ci + 2)):
                grid[i][j] = 1 - grid[i][j]

    # 计算奇数值单元格的总数
    return sum(sum(row) for row in grid)