你能攻破 LeetCode HOT 100 的三数之和难题吗？

2024-01-29 01:31:21

## LeetCode HOT 100 之三数之和：简介

LeetCode HOT 100 汇集了 LeetCode 上最热门的 100 道算法题，是程序员面试和技能提升的必备资源。其中，三数之和问题以其中等难度和广泛的应用场景备受关注。题目如下：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，找出数组中三个整数的和等于 target 的所有唯一组合。

例如，如果 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， target = 0，则应该返回以下结果：

[
  [-1, -1, 2],
  [-1, 0, 1]
]

## 复杂问题，要学会分解

三数之和问题乍一看似乎非常复杂，但如果你学会将其分解为更小的子问题，那么一切都会变得清晰起来。我们可以将问题分解为以下几个步骤：

首先，我们可以对数组 nums 进行排序。这将使我们能够使用双指针法来高效地查找满足条件的三元组。
接下来的步骤就是使用双指针法遍历排序后的数组。双指针法的核心思想是使用两个指针 i 和 j 从数组的两端向中间移动，并不断比较它们的和与 target 的关系。
如果 i 和 j 指针指向的两个数之和小于 target，则将 i 指针向右移动，增大它们的和。
如果 i 和 j 指针指向的两个数之和大于 target，则将 j 指针向左移动，减小它们的和。
如果 i 和 j 指针指向的两个数之和等于 target，那么我们就找到了一个满足条件的三元组。我们将这个三元组添加到结果集中，并继续使用双指针法查找下一个满足条件的三元组。

## 双指针法和散列表的优化

双指针法是一种高效的算法，但它在某些情况下可能会导致时间复杂度过高。为了解决这个问题，我们可以使用散列表来存储数组中的元素，并利用散列表的快速查询特性来优化算法。

具体来说，我们可以使用散列表来存储数组中的元素及其对应的索引。然后，当我们在数组中查找满足条件的三元组时，我们可以通过散列表快速地查找是否存在第三个数，使得它们的和等于 target。这种方法可以将时间复杂度从 O(n^3) 降低到 O(n^2)。

## 总结

三数之和问题是一个经典的算法题，可以考察程序员对数组、排序、双指针法和散列表等知识点的掌握情况。通过对这个问题的深入剖析，你不仅可以掌握解决该问题的方法，还可以学习到一些有用的算法技巧，如双指针法和散列表的优化。无论你是新手还是经验丰富的程序员，这篇文章都能帮助你提升算法技能。

## 参考文献