探索二分：LeetCode 算法的利器

二分：漫步 LeetCode 的探索之旅

二分查找，是算法中一颗璀璨的明珠。在浩瀚的 LeetCode 题海中，二分算法以其卓越的效率和优雅的实现，成为算法竞赛的利器。本文将带你踏上二分探索之旅，揭秘其奥秘，助你乘风破浪，征服算法海洋。

几乎刷完了力扣所有的二分题，我发现了这些

算法的世界浩瀚无垠，而二分查找算法则是一座不可逾越的高峰。作为一名算法爱好者，我几乎刷完了 LeetCode 上所有的二分题，在此过程中，我总结出了一些宝贵的经验和 insights，现与大家分享。

二分查找的原理

二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法。其基本思想是将数组一分为二，并不断缩小查找范围，直到找到目标元素或确定其不存在。二分查找的优势在于时间复杂度为 O(log n)，当数组规模较大时，其效率远高于线性查找。

LeetCode 中的二分应用

在 LeetCode 中，二分查找算法的应用十分广泛，涵盖了从简单到复杂的各种问题。例如：

• 寻找数组中的目标元素
• 寻找数组中指定元素的插入位置
• 寻找数组中指定元素的第一个/最后一个出现位置
• 寻找数组中满足特定条件的元素

实战示例

以下是一个 LeetCode 中二分查找的经典示例：

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = left + (right - left) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

二分查找的技巧

掌握二分查找算法后，还需要了解一些技巧，以提高其效率和适用性。

• 判断数组是否有序： 二分查找的前提是数组有序，因此在使用二分查找之前，需要先判断数组是否已排序。
• 处理重复元素： 如果数组中存在重复元素，需要根据具体问题进行处理，例如，查找第一个/最后一个出现位置时，需要修改比较逻辑。
• 避免溢出： 在计算中间索引 mid 时，需要避免整数溢出，可以使用左移运算符 (<<) 代替乘法运算 (*)。
• 注意边界条件： 在二分查找的循环中，需要特别注意边界条件，确保不会越界。

结论

二分查找算法是算法竞赛中的必备利器，熟练掌握其原理和应用技巧，将极大地提升你的算法解决能力。通过不断练习和探索，你将能够熟练运用二分查找，在 LeetCode 的算法海洋中乘风破浪，所向披靡。