名次博弈：探寻JS笔试中的相对名次算法

在编程的竞技场上，算法的掌握犹如一把利刃，而笔试题就是检验刀锋是否锋利的试金石。相对名次问题，作为JS笔试中的常客，看似简单，实则暗藏玄机。本文将以独到的视角，剥丝抽茧，助你化繁为简，轻松斩获分数。

名次博弈

相对名次问题本质上是一个排序问题，即给定一组互不相同的得分，需要根据得分计算每个运动员的排名。乍一看，直接使用排序算法似乎是顺理成章的做法，但考虑到笔试时间限制，我们需要寻求更加高效的解决方案。

优雅算法

巧妙的算法往往胜过蛮力。针对相对名次问题，我们可以利用分数的唯一性，设计一个优雅的解决方案：

1. 哈希映射： 创建哈希映射，将每个得分映射到其在原数组中的索引。
2. 排序映射： 对哈希映射的键（得分）进行排序，从而得到有序的得分序列。
3. 索引映射： 遍历排序后的得分序列，并记录每个得分在原数组中的索引。

通过这三步，我们可以快速得到每个运动员的排名，时间复杂度仅为O(n)，其中n是运动员数量。

代码示例

const getRelativeRanks = (scores) => {
  // 哈希映射：得分 -> 索引
  const scoreMap = new Map();
  scores.forEach((score, i) => scoreMap.set(score, i));

  // 排序得分
  const sortedScores = [...scoreMap.keys()].sort((a, b) => b - a);

  // 索引映射：得分 -> 名次
  const rankMap = new Map();
  sortedScores.forEach((score, i) => {
    switch (i) {
      case 0:
        rankMap.set(score, "Gold Medal");
        break;
      case 1:
        rankMap.set(score, "Silver Medal");
        break;
      case 2:
        rankMap.set(score, "Bronze Medal");
        break;
      default:
        rankMap.set(score, i + 1);
        break;
    }
  });

  // 返回名次列表
  return scores.map((score) => rankMap.get(score));
};

性能优化

为了进一步提升算法效率，我们可以采用以下优化技巧：

• 空间优化： 使用单一映射来存储得分和排名，减少空间消耗。
• 时间优化： 将排序算法替换为快速排序或归并排序，降低排序时间复杂度。

实战演练

假设我们有以下运动员得分：

[5, 4, 3, 2, 1]

应用我们的算法后，我们可以得到以下名次：

["Gold Medal", "Silver Medal", "Bronze Medal", 4, 5]

总结

相对名次问题看似简单，但背后的算法蕴含着巧思和优化技巧。通过采用哈希映射和索引映射的方式，我们能够在时间复杂度O(n)内高效求解问题。掌握这些算法技巧，不仅能助你应对笔试挑战，更能提升你解决实际问题的编程能力。