二叉树层序遍历，通俗易懂！步步揭秘

二叉树的层序遍历，渐入佳境

二叉树是计算机科学中非常重要的数据结构之一，应用十分广泛。层序遍历则是遍历二叉树的一种常见方式，可以让我们一层一层地访问树中的节点，就像我们参观一座大楼一样，一层一层地往上走。

二叉树的层序遍历算法很简单，我们可以借助队列来实现：

首先，我们将二叉树的根节点放入队列中。
然后，我们从队列中取出一个节点，并访问它。
接着，我们将这个节点的左子节点和右子节点（如果有的话）放入队列中。
重复步骤2和步骤3，直到队列为空为止。
这样，我们就完成了一次层序遍历。

亲身实践，代码验证

def levelOrder(root):
  """
  二叉树的层序遍历

  :param root: 二叉树的根节点
  :return: 二叉树的层序遍历结果
  """

  # 创建一个队列来存储节点
  queue = []

  # 将根节点放入队列中
  queue.append(root)

  # 循环，直到队列为空
  while queue:

    # 将当前层的节点数存储起来
    level_size = len(queue)

    # 循环，遍历当前层的所有节点
    for _ in range(level_size):

      # 从队列中取出一个节点
      node = queue.pop(0)

      # 访问节点
      print(node.val)

      # 将节点的左子节点和右子节点（如果有的话）放入队列中
      if node.left:
        queue.append(node.left)
      if node.right:
        queue.append(node.right)

轻松进阶，掌握优化

上面的算法是层序遍历二叉树的标准算法，时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。如果我们对算法进行优化，我们可以将时间复杂度降低到O(n/2)。

优化的方法很简单，我们可以使用两个队列来实现层序遍历。我们将根节点放入第一个队列中，然后将第一个队列中的节点依次取出并访问，同时将这些节点的左子节点和右子节点（如果有的话）放入第二个队列中。当第一个队列为空时，我们将第二个队列中的节点放入第一个队列中，并重复上述步骤，直到第二个队列为空为止。

这样，我们就完成了一次优化后的层序遍历。优化后的算法时间复杂度为O(n/2)，因为我们只需要遍历二叉树的一半节点。

突破思维，灵活运用

层序遍历二叉树的算法非常灵活，我们可以根据不同的需求对其进行修改。例如，我们可以修改算法来返回二叉树中每一层的节点值，或者我们可以修改算法来返回二叉树中每一层的节点数。

层序遍历二叉树的算法在计算机科学中有着广泛的应用。例如，我们可以使用层序遍历二叉树来计算二叉树的高度，或者我们可以使用层序遍历二叉树来查找二叉树中的最大节点。