镜头对焦，相机助攻：解密二叉树的监控方案

在监控二叉树的世界中，一台台相机守护着每一处枝叶，构筑起严密的监控网络。然而，监控并非易事，相机数量和安装位置的选择，都至关重要。

设想你在一片葱郁的二叉树林中，手持相机，该如何安排它们的摆放位置，才能以最少的相机数量，监控到最多的节点呢？

为此，让我们一览监控二叉树的奥秘，在这个绿意盎然的代码世界里，探索最佳的监控方案。

镜头对焦：算法的启发

在监控二叉树的挑战中，我们需要寻找一种算法，在保证最少相机数量的前提下，监控到所有节点。

一种直观的思路是，从根节点出发，以深度优先搜索的方式遍历二叉树，在遍历过程中，为每个节点及其子节点安装相机，并记录安装相机的节点。

算法的步骤如下：

1. 对于每个节点，计算其子节点的相机数量。
2. 如果该节点的子节点相机数量为0，则在该节点安装相机。
3. 如果该节点的子节点相机数量为1，则在该节点或其子节点安装相机，以确保其子节点都被监控到。
4. 如果该节点的子节点相机数量为2，则无需在该节点安装相机，因为其子节点已被监控到。

代码长卷：Python实现

def minCameraCover(root):
    def dfs(node):
        if not node:
            return 0, 0, float('inf')

        # 计算子节点的相机数量
        left_covered, left_cams, left_min = dfs(node.left)
        right_covered, right_cams, right_min = dfs(node.right)

        # 计算当前节点的相机数量
        covered = left_covered and right_covered
        cams = left_cams + right_cams
        min_cams = min(left_min, right_min, cams + 1)

        # 返回当前节点的相机数量和监控情况
        return covered, cams, min_cams

    # 从根节点开始遍历二叉树
    covered, cams, min_cams = dfs(root)

    # 返回最少的相机数量
    return min_cams

实例探究：二叉树上的监控布局

考虑以下二叉树：

        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5

应用上述算法，我们可以得到以下相机安装方案：

        1
       / \
      2   3 (相机)
     / \
    4   5

在这种方案中，仅需一台相机，即可监控到所有节点。