力扣环形链表 解题及思路剖析

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前言

在编程的世界里，数据结构和算法是两个重要的基础。它们就好比建筑师手中的钢筋水泥，是构建软件系统的基本要素。而链表作为一种常见的线性数据结构，在许多应用场景中都有着广泛的应用。

一、问题

给你一个链表的头节点 head，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达它，那么链表中存在环。

以下是一些示例：

• 输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
  输出：true
  解释：链表中存在一个环，其尾节点指向链表中的第一个节点。

• 输入：head = [1,2], pos = 0
  输出：true
  解释：链表中存在一个环，其尾节点指向链表中的第一个节点。

• 输入：head = [1], pos = -1
  输出：false
  解释：链表中不存在环。

二、解题思路

为了解决这个问题，我们可以使用快慢指针法。具体来说，我们可以使用两个指针，一个称为快指针，另一个称为慢指针。快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步。

如果链表中存在环，那么快指针最终会赶上慢指针。这是因为，当快指针和慢指针都处于环中时，它们将在环中不断循环移动。而当快指针和慢指针都位于环外时，它们将以相同的速度移动。

因此，我们可以通过检查快指针和慢指针是否相遇来判断链表中是否存在环。如果它们相遇，则链表中存在环；否则，链表中不存在环。

三、代码实现

def hasCycle(head):
  """
  :type head: ListNode
  :rtype: bool
  """
  if head is None or head.next is None:
    return False

  slow = head
  fast = head.next

  while slow != fast:
    if fast is None or fast.next is None:
      return False

    slow = slow.next
    fast = fast.next.next

  return True

四、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。这是因为，快指针和慢指针都必须遍历整个链表才能确定链表中是否存在环。
• 空间复杂度：O(1)。这是因为，该算法不需要额外的空间来存储数据。

五、注意事项

• 该算法可能会在链表中存在环的情况下误判。例如，如果链表中存在一个非常大的环，那么快指针和慢指针可能需要很长时间才能相遇。为了避免这种情况，我们可以使用其他算法来检测链表中是否存在环，例如使用哈希表来存储已访问过的节点。
• 该算法只能检测链表中是否存在环，无法找到环的入口节点。如果需要找到环的入口节点，我们可以使用其他算法，例如使用 Floyd's 循环检测算法。

六、结语

通过本文，我们学习了如何使用快慢指针法来检测链表中是否存在环。这种方法简单易懂，而且时间复杂度和空间复杂度都较低。希望对大家有所帮助。