击破算法难题！剖析逆波兰表达式求值，成就算法大师！

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2024-01-13 15:13:01

引言

算法世界中，逆波兰表达式求值是一道颇具挑战性的题目，它考验着程序员对算法的理解和编码能力。本文将深入剖析逆波兰表达式求值，从原理到实现，一步步引导您征服这道难题，成为算法大师！

什么是逆波兰表达式？

逆波兰表达式，又称后缀表达式，是一种数学表示法，其中运算符位于其操作数之后。例如，常规算式“1 + 2”在逆波兰表达式中表示为“1 2 +”。这种表示法具有简洁、易于计算机解析的优点，因此广泛应用于计算机科学和编译器设计领域。

逆波兰表达式求值算法

求解逆波兰表达式需要使用栈数据结构。栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的数据结构，元素只能从栈顶添加或移除。求值算法步骤如下：

将逆波兰表达式中的每个字符按顺序读入。
如果当前字符是数字，则将其压入栈中。
如果当前字符是运算符，则从栈中弹出两个数字，对它们进行运算，并将结果压入栈中。
重复步骤 2 和 3，直至所有字符读完。
栈顶元素即为逆波兰表达式的值。

代码实现

def eval_rpn(tokens):
    stack = []
    operators = {"+": lambda a, b: a + b, "-": lambda a, b: a - b, "*": lambda a, b: a * b, "/": lambda a, b: int(a / b)}

    for token in tokens:
        if token in operators:
            operand2 = stack.pop()
            operand1 = stack.pop()
            operation = operators[token]
            result = operation(operand1, operand2)
            stack.append(result)
        else:
            stack.append(int(token))

    return stack[-1]


# 测试用例
test_cases = [
    "2 1 + 3 *",
    "4 13 5 / +",
    "10 6 9 3 + -11 * / * 17 + 5 +"
]

for test_case in test_cases:
    result = eval_rpn(test_case.split())
    print(f"{test_case} = {result}")