深入探索深度学习中的 4 种激活函数：揭秘非线性变换的奥秘

在深度学习的神经网络中，激活函数扮演着至关重要的角色，它们赋予网络非线性变换的能力，使网络能够处理复杂的数据模式和建立多层次的特征表示。本文将深入剖析深度学习中常用的 4 种激活函数：Sigmoid、Tanh、ReLU 和 Leaky ReLU，揭秘它们在神经网络中的作用和优缺点。

Sigmoid 函数

Sigmoid 函数以其 S 形曲线而闻名，它将输入值映射到 [0, 1] 范围内，公式如下：

f(x) = 1 / (1 + e^(-x))

Sigmoid 函数的主要优点在于其输出范围限制在 0 到 1 之间，这使其特别适合于二分类问题。然而，由于其梯度饱和问题，Sigmoid 函数在深度网络中训练速度较慢。

Tanh 函数

Tanh 函数与 Sigmoid 函数类似，也是一种 S 形曲线，但它的输出范围为 [-1, 1]。其公式如下：

f(x) = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x))

与 Sigmoid 函数相比，Tanh 函数的梯度更加稳定，在深度网络中训练速度更快。

ReLU 函数

ReLU 函数（Rectified Linear Unit）是一种分段线性函数，其公式如下：

f(x) = max(0, x)

ReLU 函数的优点在于其计算简单且梯度恒定，使其成为深度网络训练的常用激活函数。然而，它存在着梯度消失问题，即在输入值较小的情况下，ReLU 函数的梯度为 0，这可能会影响网络的学习能力。

Leaky ReLU 函数

Leaky ReLU 函数是对 ReLU 函数的改进，其公式如下：

f(x) = max(0.01x, x)

Leaky ReLU 函数在 x < 0 时引入了一个小的非零梯度，这有助于解决 ReLU 函数的梯度消失问题，提高了网络的训练稳定性和学习能力。

激活函数的选择

激活函数的选择取决于具体的神经网络任务和数据类型。对于二分类问题，Sigmoid 函数通常是首选；对于回归问题，Tanh 函数或 ReLU 函数更合适；对于复杂的数据模式识别，Leaky ReLU 函数可以提供更好的性能。

在实践中，可以通过试错的方法选择最合适的激活函数。不同的激活函数可能会对神经网络的性能产生显著影响，因此找到最优激活函数是深度学习调优过程中的一个重要方面。

总结

深度学习中的激活函数是神经网络非线性变换的核心，它们决定了网络对数据模式的提取能力和学习表现。Sigmoid、Tanh、ReLU 和 Leaky ReLU 是最常用的激活函数，每种函数都有自己的优缺点。通过了解这些激活函数的特性和选择合适的函数，我们可以构建更强大、更有效的深度学习模型。