攻克 LeetCode 496：下一刻更大的数字，稳操胜券！

2023-12-31 20:11:52

一、题目

496. 下一个更大元素 I

给你两个没有重复元素的数组 nums1 和 nums2 ，其中 nums1 是 nums2 的子集。

请你找出 nums1 中每个元素在 nums2 中的下一个更大元素。

nums1 中的下一个更大元素是指 找nums2中第一个比当前元素大的数 。如果没有，则返回 -1。

示例 1：

输入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2]
输出：[3,-1,-1]
解释：
- `4` 的下一个更大元素是 `3` 。
- `1` 的下一个更大元素是 `3` 。
- `2` 的下一个更大元素不存在，所以返回 `-1` 。

示例 2：

输入：nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4]
输出：[3,-1]
解释：
- `2` 的下一个更大元素是 `3` 。
- `4` 的下一个更大元素不存在，所以返回 `-1` 。

提示：

1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 104
nums1 和 nums2 中的所有整数 互不相同
nums1 中的所有整数 均出现在 nums2 中

二、核心思想

解决本题的关键在于 单调栈 的运用。单调栈是一种数据结构，它允许我们以 O(1) 的时间复杂度查找和删除栈顶元素。通过使用单调栈，我们可以将 nums2 中的元素按 递减顺序 存储起来。这样，当我们遍历 nums1 时，对于每个元素 num，我们只需要在单调栈中找到第一个比 num 大的元素，即可得到 num 的下一个更大元素。如果单调栈中没有比 num 大的元素，则说明 num 没有下一个更大的元素，此时我们返回 -1。

三、代码实现

class Solution:
    def nextGreaterElement(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        # 使用栈来存储元素
        stack = []
        # 使用字典来存储元素及其下一个更大元素
        next_greater = {}
        
        # 遍历 nums2，将元素按递减顺序压入栈中
        for num in nums2:
            # 如果栈不为空，并且栈顶元素小于当前元素
            while stack and stack[-1] < num:
                # 将栈顶元素弹出，并将其下一个更大元素记录到字典中
                next_greater[stack.pop()] = num
            # 将当前元素压入栈中
            stack.append(num)
        
        # 遍历 nums1，并查找每个元素的下一个更大元素
        result = []
        for num in nums1:
            # 如果当前元素在字典中，则说明它有下一个更大的元素
            if num in next_greater:
                result.append(next_greater[num])
            # 否则，说明它没有下一个更大元素
            else:
                result.append(-1)
        
        # 返回结果
        return result

四、复杂度分析

时间复杂度：O(n + m)，其中 n 是 nums1 的长度，m 是 nums2 的长度。我们需要遍历 nums2 一次，将元素按递减顺序压入栈中，这需要 O(m) 的时间。我们还需要遍历 nums1 一次，并查找每个元素的下一个更大的元素，这需要 O(n) 的时间。因此，总的时间复杂度为 O(n + m)。
空间复杂度：O(m)，我们需要使用栈来存储 nums2 中的元素，这需要 O(m) 的空间。