揭秘 LeetCode 684: 冗余连接背后的奥秘

前端

2023-12-01 13:10:31

前言

欢迎来到我的技术之旅，我是阿木木，一名勤奋钻研算法的摸鱼达人。今天，让我们一起踏上破解 LeetCode 684 难题的征程。这道题考察的是树结构中的冗余连接，而树可是数据结构的重中之重哦！

问题的本质

在计算机科学中，树是一种非线性数据结构，它由一系列相互关联的节点组成。每个节点可以拥有多个子节点，但只有一个父节点。而冗余连接是指图中存在一条边，将两个原本连通的节点再次连接，从而形成一个回路。

解决思路

要找出冗余连接，我们可以使用并查集。并查集是一种数据结构，用于维护一组元素之间的集合关系。它包含两个基本操作：find 和 union。find 操作用于查找一个元素所属的集合，而 union 操作用于合并两个集合。

具体步骤如下：

初始化一个并查集，其中每个节点最初属于自己的集合。
遍历图中的所有边。
对于每条边，执行以下操作：
- 使用 find 操作查找边的两个端点的集合。
- 如果两个端点属于同一个集合，则该边为冗余连接。
- 否则，使用 union 操作合并两个集合。
输出冗余连接。

代码示例

def find_redundant_connection(edges):
  # 初始化并查集
  parents = {}
  for node in edges:
    parents[node] = node

  # 遍历所有边
  for edge in edges:
    start, end = edge
    
    # 查找两个端点的集合
    start_parent = find(parents, start)
    end_parent = find(parents, end)
    
    # 如果两个端点属于同一个集合，则该边为冗余连接
    if start_parent == end_parent:
      return edge
    
    # 否则，合并两个集合
    else:
      parents[start_parent] = end_parent
  
  return None

# 查找元素所属的集合
def find(parents, node):
  if parents[node] == node:
    return node
  else:
    return find(parents, parents[node])