用双指针法解决接雨水问题

前端

2024-01-25 02:23:08

利用双指针法解决接雨水问题

问题

假设有一堵墙，其高度由数组 height 表示，其中 height[i] 表示第 i 根墙柱的高度。下雨后，墙上会积聚雨水。当雨水流过墙时，它会被两侧较高的墙柱挡住，形成一个个水洼。请计算可以收集到的雨水总量。

双指针法

双指针法 是一种高效的算法，可用于解决此类问题。它利用了数组有序的特性，从而简化了某些计算。在接雨水问题中，双指针法可用于计算水洼的最大高度，进而求得水洼的容积。

双指针法步骤

初始化两个指针，分别指向数组的开头和结尾。
如果两个指针指向的元素相等，说明这两个元素之间没有比它们更高的元素，因此可以将两个指针同时向中间移动一位。
如果两个指针指向的元素不等，说明这两个元素之间存在比它们更高的元素，因此可以将指向较小元素的指针向中间移动一位。
重复步骤 2 和 3，直到两个指针相遇。
计算水洼的最大高度，即两个指针相遇时，两个指针指向的元素之间的最大值。
计算水洼的容积，即水洼底部的最高点和最低点之间的距离乘以水洼的长度。

代码示例

def trap(height):
    """
    计算水洼的容积

    Args:
        height: 表示墙高的高度数组

    Returns:
        水洼的容积
    """
    # 初始化指针
    left, right = 0, len(height) - 1

    # 计算水洼的最大高度
    max_height = 0
    while left < right:
        if height[left] < height[right]:
            max_height = max(max_height, height[left])
            left += 1
        else:
            max_height = max(max_height, height[right])
            right -= 1

    # 计算水洼的容积
    volume = 0
    for i in range(left, right + 1):
        volume += max_height - height[i]

    return volume


# 测试代码
height = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]
print(trap(height))  # 输出：6