二分法：JavaScript版通俗详解，告别复杂

2024-02-16 22:00:58

前言

大家好，我是饼干酱，在力扣刷过700+题，虽然是个小前端，但是对算法一直很热爱。总是看到有人说不会二分，也看到过各种总结的文章，写得极其复杂，旧人懵逼，新人落泪。但是就我700+题的经验来说，二分法真的没那么难，只要你能理解它的原理，就能轻松掌握。

二分法的原理

二分法是一种在有序数组中查找特定元素的算法。它的基本思想是：将数组一分为二，然后比较目标元素与中间元素的大小。如果目标元素等于中间元素，则查找成功；如果目标元素小于中间元素，则继续在前半部分数组中查找；如果目标元素大于中间元素，则继续在后半部分数组中查找。

这样，每次比较都会将搜索范围缩小一半，从而大大提高了查找效率。二分法的平均时间复杂度为O(log n)，其中n是数组的长度。

二分法的实现

在JavaScript中，可以使用以下步骤来实现二分法：

首先，将数组排序。
然后，定义两个变量，分别代表数组的左边界和右边界。
接下来，进入一个循环，在循环中计算出中间元素的索引。
比较目标元素与中间元素的大小。
如果目标元素等于中间元素，则查找成功，返回中间元素的索引。
如果目标元素小于中间元素，则将右边界更新为中间元素的索引减一。
如果目标元素大于中间元素，则将左边界更新为中间元素的索引加一。
重复步骤3-7，直到找到目标元素或左边界大于右边界。

二分法的示例

下面是一个二分法的JavaScript示例，用于在一个有序数组中查找一个特定的元素：

function binarySearch(arr, target) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;

  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);

    if (arr[mid] === target) {
      return mid;
    } else if (arr[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }

  return -1;
}

const arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
const target = 5;

const result = binarySearch(arr, target);

if (result !== -1) {
  console.log(`找到了目标元素，索引为 ${result}`);
} else {
  console.log("没有找到目标元素");
}