LeetCode 821: 进阶版的字符最短距离问题

2023-11-12 14:04:54

字符的最短距离：揭秘 LeetCode 821 的巧妙解法

简介

准备好迎接算法挑战了吗？让我们深入探讨 LeetCode 821 字符的最短距离问题，这是一个考察你字符串处理技能的绝佳难题。在这个问题中，我们的目标是确定一个字符与字符串中其他所有字符之间的最短距离。虽然乍一看似乎很复杂，但通过分步解析和巧妙的技巧，我们将揭开这道题目的神秘面纱。

问题分解

LeetCode 821 要求我们找到字符串中每个字符与其他所有字符之间的最短距离。例如，对于字符串 "loveleetcode" 和字符 "e"，字符 "e" 在位置 3 和 8 出现。因此，"e" 与其他字符的距离分别为：

"l"：5
"o": 2
"v": 7
"e": 0
"l": 5
"e": 0
"t": 6
"c": 7
"o": 2
"d": 8

动态规划的魅力

解决 LeetCode 821 的关键在于采用动态规划方法，一种将复杂问题分解成一系列子问题的技巧。使用动态规划，我们可以避免重复计算，从而将时间复杂度从 O(n^3) 降低到 O(n^2)。

巧用指针技巧

为了有效地计算每个字符与其他字符之间的距离，我们将使用两个指针："left" 指向该字符的左侧，"right" 指向右侧。通过使用这两个指针，我们可以轻松确定字符与相邻字符之间的距离。

算法详解

初始化： 创建一个二维数组 "distance"，其中 "distance[i][j]" 表示字符 i 和 j 之间的最短距离。将 "distance[i][i]" 初始化为 0，表示字符与自身之间的距离为 0。
动态规划： 遍历字符串中的每个字符 i，并更新 "distance[i][j]" 为 "min(distance[i][j], distance[i][left], distance[i][right])"，其中 "left" 和 "right" 分别指向字符 i 的左侧和右侧。
更新距离： 对于每个字符 i，我们计算它与相邻字符的距离，并更新 "distance[i][j]"。如果相邻字符不存在，则距离为正无穷。
计算结果： 遍历二维数组 "distance"，并返回 "distance[i][j]" 的值，其中 i 和 j 是字符串中所有可能的字符对。

代码示例

def shortestDistance(s, c):
    """
    :type s: str
    :type c: str
    :rtype: List[int]
    """
    n = len(s)
    distance = [[float('inf') for _ in range(n)] for _ in range(n)]

    # 初始化
    for i in range(n):
        distance[i][i] = 0

    # 动态规划
    for i in range(n):
        left = i - 1
        right = i + 1

        while left >= 0:
            if s[left] == c:
                distance[i][left] = i - left
                break
            left -= 1

        while right < n:
            if s[right] == c:
                distance[i][right] = right - i
                break
            right += 1

        # 更新最小距离
        for j in range(n):
            distance[i][j] = min(distance[i][j], distance[i][left], distance[i][right])

    return [distance[i][j] for j in range(n)]