揭秘环路背后的秘密：利用快慢指针破解LeetCode面试题 02.08

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2023-09-17 22:26:55

在 LeetCode 上，面试题 02.08 抛出了一个环路检测难题。它要求你给定一个链表，找出环路的开头节点，如果不存在环路，则返回 null。这道题目看似简单，却蕴藏着破解环路背后的奥秘。

环路检测之法：快慢指针

应对环路检测，我们引入了快慢指针的巧妙技巧。首先，我们将两个指针 slow 和 fast 都指向链表的头节点。slow 每次前进一步，fast 每次前进两步。如果链表中有环路，fast 最终会追上 slow。

此刻，我们暂停 fast，并让 slow 继续前进。每一步，slow 都沿着环路向后移动，fast 则停留在环路上。当 slow 再次遇到 fast 时，我们就可以确定环路的起点。

算法详解

初始化： 将 slow 和 fast 指针都指向链表的头节点。
快慢指针：
- fast 每一次前进两步，而 slow 每一次前进一步。
- 如果存在环路，fast 最终将追上 slow。
确定环路起点：
- 一旦 fast 追上 slow，将 fast 暂停并让 slow 继续前进。
- 每次 slow 前进一步，fast 也前进一步。
- 当 slow 再次遇到 fast 时，它们位于环路的起点。

实例演示

考虑一个包含环路的链表：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 2。

步数	`slow` 位置	`fast` 位置
1	1	2
2	2	4
3	3	2
4	4	5
5	5	2

在第 5 步，fast 追上了 slow。我们暂停 fast，让 slow 继续前进。

步数	`slow` 位置	`fast` 位置
6	1	2
7	2	2

slow 在第 7 步再次遇到了 fast，这表明环路的起点是节点 2。

代码实现

def detectCycle(head):
    if not head or not head.next:
        return None

    slow = head
    fast = head

    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next

        if slow == fast:
            while head != slow:
                head = head.next
                slow = slow.next
            return head

    return None