图中的深度优先搜索

2023-11-21 06:33:18

对于初学者来说，图论可能是一个复杂的话题。但是，有了正确的工具和方法，理解它可以变得很容易。深度优先搜索 (DFS) 是遍历图的最常用算法之一，它是一种简单而有效的方法来探索图中所有节点之间的连接。

什么是深度优先搜索？

深度优先搜索是一种递归算法，它通过沿着一条路径深度遍历图，直到无法再进一步为止。然后，它回溯并沿着不同的路径继续遍历，直到遍历了所有节点。

在 C 语言中实现深度优先搜索

在 C 语言中实现 DFS 需要一个邻接矩阵来表示图。邻接矩阵是一个二维数组，其中元素的值表示两个节点之间的权重（如果有的话）。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 图的邻接矩阵表示
int adjMatrix[V][V];

// 访问过的节点标记
int visited[V];

// 进行深度优先搜索
void DFS(int v) {
  // 标记节点已访问
  visited[v] = 1;

  // 访问当前节点的相邻节点
  for (int i = 0; i < V; i++) {
    if (adjMatrix[v][i] && !visited[i]) {
      DFS(i);
    }
  }
}

使用邻接矩阵实现广度优先搜索 (BFS)

广度优先搜索 (BFS) 也是一种遍历图的算法，但它按层遍历节点，而不是按深度。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 图的邻接矩阵表示
int adjMatrix[V][V];

// 访问过的节点标记
int visited[V];

// 进行广度优先搜索
void BFS(int v) {
  // 创建队列来存储要访问的节点
  Queue queue;
  queue.front = queue.rear = NULL;

  // 标记节点已访问并将其入队
  visited[v] = 1;
  enqueue(&queue, v);

  // 只要队列不为空，继续访问节点
  while (!isEmpty(&queue)) {
    // 从队列中取出最前面的节点
    int current = dequeue(&queue);

    // 访问当前节点的相邻节点
    for (int i = 0; i < V; i++) {
      if (adjMatrix[current][i] && !visited[i]) {
        // 标记节点已访问并将其入队
        visited[i] = 1;
        enqueue(&queue, i);
      }
    }
  }
}