村民专属：解读华为OD机试真题，分配土地背后的乾坤

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2023-11-02 22:32:31

分配土地：让功臣村民收获最大收益

算法原理：贪心的艺术

在华为OD机试的“分配土地”难题中，我们需要从覆盖相同数字的最小矩阵形土地中，分配给为村里做出杰出贡献的村民。看似简单的任务，却暗藏玄机，考验着我们的算法设计能力和对贪心算法的灵活运用。

贪心算法的妙用

贪心算法是一种每次都做出局部最优选择，以期望获得全局最优解的策略。在本题中，我们可以将其应用于两个方面：

选择矩阵形土地： 将土地分割成矩阵形的小块，选择面积最大的分配给村民。
覆盖相同数字的土地： 将覆盖相同数字的土地划分为一个子矩阵，并将子矩阵中的所有土地分配给村民。

通过结合这两个贪心策略，我们可以保证贡献村民获得最大的土地面积。

示例代码：算法的实践

为了让算法落地生根，我们提供了以下示例代码：

public class LandAllocation {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] land = {
                {1, 2, 3, 4},
                {5, 6, 7, 8},
                {9, 10, 11, 12},
                {13, 14, 15, 16}
        };

        // 将土地分割成矩阵形的小块
        List<int[][]> sublands = divideLand(land);

        // 选择面积最大的矩阵形土地
        int[][] maxSubland = findMaxSubland(sublands);

        // 将覆盖相同数字的土地划分为子矩阵
        List<int[][]> subsublands = divideSubland(maxSubland);

        // 将子矩阵中的所有土地分配给村民
        allocateLand(subsublands);
    }

    // 将土地分割成矩阵形的小块
    private static List<int[][]> divideLand(int[][] land) {
        List<int[][]> sublands = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < land.length; i++) {
            for (int j = 0; j < land[0].length; j++) {
                int[][] subland = new int[2][2];
                subland[0][0] = i;
                subland[0][1] = j;
                subland[1][0] = i + 1;
                subland[1][1] = j + 1;
                sublands.add(subland);
            }
        }
        return sublands;
    }

    // 选择面积最大的矩阵形土地
    private static int[][] findMaxSubland(List<int[][]> sublands) {
        int[][] maxSubland = null;
        int maxArea = 0;
        for (int[][] subland : sublands) {
            int area = (subland[1][0] - subland[0][0]) * (subland[1][1] - subland[0][1]);
            if (area > maxArea) {
                maxSubland = subland;
                maxArea = area;
            }
        }
        return maxSubland;
    }

    // 将覆盖相同数字的土地划分为子矩阵
    private static List<int[][]> divideSubland(int[][] maxSubland) {
        List<int[][]> subsublands = new ArrayList<>();
        for (int i = maxSubland[0][0]; i < maxSubland[1][0]; i++) {
            for (int j = maxSubland[0][1]; j < maxSubland[1][1]; j++) {
                int[][] subsubland = new int[2][2];
                subsubland[0][0] = i;
                subsubland[0][1] = j;
                subsubland[1][0] = i + 1;
                subsubland[1][1] = j + 1;
                subsublands.add(subsubland);
            }
        }
        return subsublands;
    }

    // 将子矩阵中的所有土地分配给村民
    private static void allocateLand(List<int[][]> subsublands) {
        for (int[][] subsubland : subsublands) {
            // 将子矩阵中的所有土地分配给村民
        }
    }
}