超越单一解法：破解最长公共前缀的多种途径

2023-12-27 21:01:58

揭开最长公共前缀难题的面纱：多种方法

简介

在软件开发的浩瀚海洋中，字符串操作占据着一席之地。其中，寻找最长公共前缀是一项普遍且至关重要的任务，它指的是一组字符串中所有字符串共享的最长连续前缀。

方法一：分而治之

分而治之是一种经典算法策略，它将复杂问题分解成更小的子问题，逐个解决。对于最长公共前缀问题，我们可以将字符串数组一分为二，分别求解两部分的公共前缀，然后再合并两部分的结果。代码示例如下：

def longest_common_prefix(strs):
    if not strs:
        return ""

    n = len(strs)
    mid = n // 2
    left_prefix = longest_common_prefix(strs[:mid])
    right_prefix = longest_common_prefix(strs[mid:])

    return _longest_common_prefix(left_prefix, right_prefix)

def _longest_common_prefix(str1, str2):
    min_len = min(len(str1), len(str2))
    for i in range(min_len):
        if str1[i] != str2[i]:
            return str1[:i]

    return str1[:min_len]

方法二：后缀数组

后缀数组是一种高效的数据结构，它将字符串的所有后缀按照字典序排序并存储它们的索引。利用后缀数组，我们可以通过比较相邻后缀的前缀来求解最长公共前缀。代码示例如下：

def longest_common_prefix(strs):
    if not strs:
        return ""

    suffixes = [str[::-1] for str in strs]
    suffixes.sort()

    n = len(strs[0])
    for i in range(n):
        if suffixes[0][i] != suffixes[1][i]:
            return strs[0][:i]

    return strs[0]

方法三：字典树

字典树，也称为前缀树或单词查找树，是一种用于存储和检索字符串的数据结构。对于最长公共前缀问题，我们可以构建所有字符串的前缀树，然后找到树中最长的公共路径。代码示例如下：

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_word = False

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            if char not in node.children:
                node.children[char] = TrieNode()
            node = node.children[char]
        node.is_word = True

    def find_longest_common_prefix(self):
        node = self.root
        prefix = ""
        while len(node.children) == 1 and not node.is_word:
            for char in node.children:
                prefix += char
                node = node.children[char]

        return prefix

def longest_common_prefix(strs):
    if not strs:
        return ""

    trie = Trie()
    for str in strs:
        trie.insert(str)

    return trie.find_longest_common_prefix()

方法四：逐字符比较

这是最直接的方法，它逐个字符地比较字符串，直到找到第一个不匹配的字符。这种方法虽然简单易懂，但效率较低。代码示例如下：

def longest_common_prefix(strs):
    if not strs:
        return ""

    prefix = ""
    for i in range(min(len(str) for str in strs)):
        c = strs[0][i]
        if all(str[i] == c for str in strs):
            prefix += c
        else:
            break

    return prefix