探索LeetCode 429：以惊艳的技巧发现隐藏的岛屿！

2023-11-25 16:48:34

在数字之海中，探寻岛屿的踪迹

LeetCode 429，犹如一面镜子，映照出我们对于算法和编程的理解。在数字化的海洋中，我们化身探险家，在网格的世界里寻找隐藏的岛屿。每一格方块，都可能成为岛屿的一部分。有的岛屿相互连接，形成一片陆地；有的岛屿却孑然独立，诉说着孤寂的故事。而我们的任务，就是揭开这数字之海的神秘面纱，找到所有隐藏的岛屿，计算它们的个数，绘出它们的版图。

两大算法，奏响解决问题的交响曲

在解决LeetCode 429的征程中，我们有两个强有力的武器：深度优先搜索和广度优先搜索。

深度优先搜索（DFS）： 它是算法界的探险家，沿着一条道路走到底，再回过头来探索其他可能。DFS以递归的方式运作，在网格中不断深入，直到遇到水域或已经探索过的陆地。每当遇到一个新的岛屿，它便标记下这个岛屿的边界，继续探索下一个岛屿。
广度优先搜索（BFS）： 它是算法界的拓荒者，先探索网格中的所有相邻方块，然后再继续深入。BFS使用队列来管理要探索的方块，依次将它们加入队列中，然后从队列中取出方块进行探索。每当遇到一个新的岛屿，它便标记下这个岛屿的边界，并将这个岛屿的所有相邻方块加入队列，继续探索。

代码实现，展现算法的魅力

理论知识固然重要，但实践才是检验真理的唯一标准。以下是用Python语言实现的LeetCode 429的代码：

def num_islands(grid):
  """
  计算网格中岛屿的数量。

  Args:
    grid: 一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的二维网格。

  Returns:
    岛屿的数量。
  """

  # 检查网格是否为空或空字符串
  if not grid or not grid[0]:
    return 0

  # 初始化一个二维数组来标记已经访问过的方块
  visited = [[False for _ in row] for row in grid]

  # 初始化岛屿数量
  island_count = 0

  # 遍历网格
  for i in range(len(grid)):
    for j in range(len(grid[0])):
      # 如果当前方块是陆地并且还没有被访问过
      if grid[i][j] == '1' and not visited[i][j]:
        # 这是一个新的岛屿，增加岛屿数量
        island_count += 1

        # 用深度优先搜索或广度优先搜索探索这个岛屿
        # 标记所有属于这个岛屿的方块为已访问
        dfs(grid, visited, i, j)

  return island_count


def dfs(grid, visited, i, j):
  """
  使用深度优先搜索探索岛屿。

  Args:
    grid: 一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的二维网格。
    visited: 一个二维数组，标记已经访问过的方块。
    i: 当前方块的行索引。
    j: 当前方块的列索引。
  """

  # 检查当前方块是否有效
  if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]):
    return

  # 检查当前方块是否是陆地并且还没有被访问过
  if grid[i][j] == '0' or visited[i][j]:
    return

  # 标记当前方块为已访问
  visited[i][j] = True

  # 探索当前方块的四个相邻方块
  dfs(grid, visited, i - 1, j)  # 上方
  dfs(grid, visited, i + 1, j)  # 下方
  dfs(grid, visited, i, j - 1)  # 左方
  dfs(grid, visited, i, j + 1)  # 右方


def bfs(grid, visited, i, j):
  """
  使用广度优先搜索探索岛屿。

  Args:
    grid: 一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的二维网格。
    visited: 一个二维数组，标记已经访问过的方块。
    i: 当前方块的行索引。
    j: 当前方块的列索引。
  """

  # 初始化队列，将当前方块加入队列
  queue = [(i, j)]

  # 循环队列，直到队列为空
  while queue:
    # 从队列中取出当前方块
    i, j = queue.pop(0)

    # 检查当前方块是否有效
    if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]):
      continue

    # 检查当前方块是否是陆地并且还没有被访问过
    if grid[i][j] == '0' or visited[i][j]:
      continue

    # 标记当前方块为已访问
    visited[i][j] = True

    # 将当前方块的四个相邻方块加入队列
    queue.append((i - 1, j))  # 上方
    queue.append((i + 1, j))  # 下方
    queue.append((i, j - 1))  # 左方
    queue.append((i, j + 1))  # 右方