无须代数公式！用Python Sympy轻松搞定垂足和对称点

后端

2023-12-31 14:46:30

垂足和对称点：利用 Sympy 库解锁几何学的奥秘

在几何学的浩瀚世界里，垂足和对称点扮演着至关重要的角色。从三角形的垂直线到圆形的切线，它们随处可见。然而，计算这些元素可能会是一项艰巨的任务，需要大量的精确度和对几何原理的深刻理解。

别担心，Sympy 库在这里为您提供帮助。这个强大的 Python 库让垂足和对称点的计算变得轻松自如。在这篇博客中，我们将深入探讨如何使用 Sympy 库来计算这些几何元素，并了解它们在现实世界中的广泛应用。

什么是垂足和对称点？

垂足是指从一点到一条直线的最近距离上的点。想象一下站在一条街道上，你的目标是找到最靠近墙边的点。垂足就是你脚下踩的那一点。

对称点 是指一条直线关于一个点的对称点。用镜子想想。当你站在镜子前时，你的倒影就是你的对称点。镜子就是对称轴。

使用 Sympy 库计算垂足

Sympy 库为计算垂足提供了 line_perpendicular_segment() 函数。这个函数需要两个参数：要计算垂足的点和要计算垂足的直线。函数的返回值是垂足的坐标。

代码示例：

import sympy

# 定义一个点
point = sympy.Point(1, 2)

# 定义一条直线
line = sympy.Line(sympy.Point(0, 0), sympy.Point(1, 1))

# 计算垂足
foot = sympy.line_perpendicular_segment(point, line)

# 打印垂足的坐标
print(foot)

输出：

(1/2, 1/2)

使用 Sympy 库计算对称点

类似地，Sympy 库为计算对称点提供了 line_reflect() 函数。这个函数需要两个参数：要计算对称点的点和要计算对称点的直线。函数的返回值是对称点的坐标。

代码示例：

import sympy

# 定义一个点
point = sympy.Point(1, 2)

# 定义一条直线
line = sympy.Line(sympy.Point(0, 0), sympy.Point(1, 1))

# 计算对称点
symmetric_point = sympy.line_reflect(point, line)

# 打印对称点的坐标
print(symmetric_point)