如何重塑身高和顺序的队列？——破解LeetCode 406

**算法分析：** 

我们来仔细分析LeetCode 406的题意。我们有一个数组people，其中包含每个人的身高和其所在队列中的位置。我们的目标是根据身高和顺序来重塑队列，使得每个人都按照身高从高到低的顺序站立，同时保持其在队列中的相对位置。

一个直接的想法是使用贪心算法来解决这个问题。我们从最高的人开始，将他/她放在队列的首位。然后，我们从剩余的人中选择一个身高次高的人，并将他/她放在队列的第二位。以此类推，直到所有的人都排好队。

然而，这种贪心算法可能无法满足题意的要求。举个例子，假设我们有两个人，A和B，他们都身高180厘米。A在队列中的位置是2，而B在队列中的位置是5。如果我们按照上面的贪心算法，A会被排在队列的首位，而B会被排在队列的第三位。这显然违背了题意，因为B应该排在A的后面。

为了解决这个问题，我们需要对贪心算法进行一些修改。我们首先按照身高对people数组进行排序，使身高从高到低排列。然后，我们从最高的人开始，将他/她放在队列的首位。接下来，我们考虑身高次高的人。如果他/她应该排在队列的第三位，那么我们直接将他/她放在第三位。如果他/她应该排在队列的第四位，那么我们先将第三位的人往后移一位，然后将他/她放在第三位。以此类推，直到所有的人都排好队。

这种改进后的贪心算法可以满足题意的要求。它保证了每个人都按照身高从高到低的顺序站立，同时保持其在队列中的相对位置。

**代码实现：** 

```python
def reconstruct_queue(people):
    """
    :type people: List[List[int]]
    :rtype: List[List[int]]
    """
    # 根据身高对people数组进行排序，身高从高到低排列
    people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))

    # 初始化一个队列
    queue = []

    # 从最高的人开始，将他/她放在队列的首位
    for person in people:
        # 计算这个人应该排在队列的第几位
        index = person[1]

        # 将这个人插入队列的指定位置
        queue.insert(index, person)

    # 返回重塑后的队列
    return queue

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中n是people数组的长度。对people数组进行排序的时间复杂度为O(nlogn)，插入每个人的时间复杂度为O(n)。因此，总的时间复杂度为O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)，其中n是people数组的长度。我们使用一个队列来存储重塑后的队列，队列的最大长度为n。因此，空间复杂度为O(n)。