算法的魅力无穷：巧解罗马数字之谜（13. 罗马数字转整数）

2023-11-13 00:35:36

罗马数字与计算机程序：跨越时空的数学连接

计算机编程是一门严谨的学科，而数学更是计算机程序的基石之一。数学知识和算法思维在计算机编程领域中广泛应用，而罗马数字则是我们本次探索的独特数学符号，它将古老的文明与现代的数字世界巧妙地联系在一起。

LeetCode第13题：罗马数字转整数——一场数字的解码之旅

LeetCode第13题的题目很简单，但它却是一个非常有代表性的算法练习题，旨在考验编程者将数学知识和算法思维相结合的能力。这道题要求将一个罗马数字字符串转换为一个整数。例如，将罗马数字"III"转换为整数3，将"LVIII"转换为整数58。这种罗马数字到整数的转换涉及到数学符号的解码和算法逻辑的构建，非常考验编程者的基本功。

巧妙的算法设计：一步步揭开罗马数字之谜

罗马数字转整数的算法设计非常巧妙，这里以Python语言为例，分享具体实现步骤：

创建一个罗马数字字符和对应整数的字典，以便快速查找和转换。
将罗马数字字符串按照从左到右的顺序依次处理。
对于每个罗马数字字符，根据字典查找对应的整数。
将当前罗马数字字符对应的整数与之前处理过的整数进行比较，如果当前字符对应的整数大于之前处理过的整数，则说明需要进行减法运算，否则进行加法运算。
继续处理下一个罗马数字字符，重复步骤3和步骤4，直到处理完整个罗马数字字符串。
返回最终转换后的整数。

算法实现实例：将罗马数字“MCMXCIV”转换为整数1994

为了让大家对算法实现有一个更加直观的理解，这里以罗马数字“MCMXCIV”为例，演示如何将其转换为整数1994：

初始化一个罗马数字字符和对应整数的字典：

roman_to_int_dict = {
    'I': 1,
    'V': 5,
    'X': 10,
    'L': 50,
    'C': 100,
    'D': 500,
    'M': 1000
}

将罗马数字字符串“MCMXCIV”按照从左到右的顺序依次处理：

roman_string = "MCMXCIV"

对于每个罗马数字字符，根据字典查找对应的整数：

int_value = roman_to_int_dict[roman_string[0]]

将当前罗马数字字符对应的整数与之前处理过的整数进行比较，如果当前字符对应的整数大于之前处理过的整数，则说明需要进行减法运算，否则进行加法运算。

if int_value > int_value_prev:
    result -= int_value_prev
else:
    result += int_value_prev

继续处理下一个罗马数字字符，重复步骤3和步骤4，直到处理完整个罗马数字字符串：

for i in range(1, len(roman_string)):
    int_value = roman_to_int_dict[roman_string[i]]
    if int_value > int_value_prev:
        result -= int_value_prev
    else:
        result += int_value_prev
    int_value_prev = int_value