海中孤岛里有多少片陆地

在这片浩瀚无垠的海洋上，点缀着无数形态各异的岛屿，有的宛如绿宝石般镶嵌在海面，有的像巨龙一般蜿蜒盘旋，有的又如海龟般载浮载沉。这些岛屿为海洋增添了无尽的生机与活力。

算法解读：深度优先搜索

我们使用深度优先搜索（DFS）算法来计算岛屿的最大面积。DFS是一种遍历算法，它以一个节点为起点，然后沿着这个节点的边深度遍历下去，直到达到叶节点为止，然后再回溯到上一个节点，并继续遍历它的其他边。

在我们的问题中，每个节点代表一个网格中的格子，而边的存在与否则取决于网格中格子的值是否为1。如果一个格子为1，那么它与相邻的四个格子（上下左右）都有边连接。

DFS算法的伪代码如下：

function dfs(grid, i, j):
    if i < 0 or i >= grid.length or j < 0 or j >= grid[0].length or grid[i][j] == 0:
        return 0
    grid[i][j] = 0  # 标记该格子已访问过
    return 1 + dfs(grid, i + 1, j) + dfs(grid, i - 1, j) + dfs(grid, i, j + 1) + dfs(grid, i, j - 1)

function maxAreaOfIsland(grid):
    maxArea = 0
    for i in range(grid.length):
        for j in range(grid[0].length):
            if grid[i][j] == 1:
                maxArea = max(maxArea, dfs(grid, i, j))
    return maxArea

质数计数

质数是只能被1和它本身整除的自然数。质数计数是指计算一个给定范围内质数的个数。

我们使用埃拉托斯特尼筛法来计算质数的个数。埃拉托斯特尼筛法是一种古代的质数筛选算法，它可以有效地筛除非质数。

埃拉托斯特尼筛法的伪代码如下：

function sieveOfEratosthenes(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                is_prime[j] = False
    return primes

function countPrimes(n):
    primes = sieveOfEratosthenes(n - 1)
    return len(primes)

结语

通过深度优先搜索算法和质数计数的介绍，我们不仅可以计算出海中孤岛里有多少片陆地，还可以了解质数计数的原理和方法。这些算法在计算机科学中有着广泛的应用，希望您能从中有所收获。