两位数减一位数: 小学生数学课例研究揭秘学习捷径

后端

2023-10-14 14:16:58

两位数减一位数的非凡历程：破解看似简单的计算

学习困境：传统的数学教育的局限

传统的教学方法往往将两位数减一位数的计算视为一项机械的算法，强调死记硬背，忽视了学生对数学本质的理解。这种方法导致学生计算能力低下，缺乏数学思维。

学习路径分析：发现算法之间的联系

学习路径分析提供了一种新的视角，让我们深入探究非基本算法和基本算法之间的联系。非基本算法是学生在学习基本算法之前掌握的非正式计算方法，如分解法、凑十法、逆运算法等。

基本算法则是经过系统化总结和归纳，形成的规范化的计算方法。在两位数减一位数的计算中，基本算法就是借位减法。

算法联系：揭开算理的面纱

通过比较和分析不同的算法，我们可以揭示出隐藏在背后的算理本质。非基本算法和基本算法之间存在着紧密的联系，本质上都是在从被减数中减去一个十位数和一个个位数。

教学启示：把握学习的基石

学习路径分析为教师提供了准确把握学生学习起点的依据。根据学生的已有知识和技能，教师可以设计有效的学习路径。例如，对于掌握了分解法的学生，教师可以引导他们逐步过渡到借位减法；而对于还没有掌握分解法的学生，教师可以先从分解法入手，为后续学习借位减法打下基础。

创新教学：培养计算能力和数学思维

通过创新教学，遵循学生的学习规律，我们能培养出计算能力强、数学思维活跃的学生。两位数减一位数的计算看似简单，却蕴含着丰富的数学思想和教学智慧。

代码示例：分解法

def subtract_using_decomposition(minuend, subtrahend):
  """
  Subtracts the subtrahend from the minuend using the decomposition method.

  Args:
    minuend: The number being subtracted from.
    subtrahend: The number being subtracted.

  Returns:
    The difference between the minuend and the subtrahend.
  """

  # Decompose the minuend into tens and ones.
  tens = minuend // 10
  ones = minuend % 10

  # Subtract the ones from the subtrahend.
  ones -= subtrahend

  # If the ones are negative, borrow a ten from the tens.
  if ones < 0:
    ones += 10
    tens -= 1

  # Subtract the tens from the remaining tens.
  tens -= subtrahend

  # Return the difference.
  return tens * 10 + ones