空间数据变异函数分析与绘制经验半方差图指南

开发工具

2023-01-19 09:32:02

空间数据的变异函数分析与经验半方差图揭示隐藏的空间关系

在空间分析中，了解数据点之间的关系至关重要。变异函数和经验半方差图是两个强大的工具，可以帮助我们量化和可视化这些关系，揭示隐藏的空间模式。让我们深入了解这些概念及其在空间数据分析中的应用。

变异函数：空间关联性的度量

变异函数衡量空间数据点对之间的差异随距离变化的程度。它本质上是一个函数，了点对之间的差异如何随着它们之间距离的增加而变化。

变异函数的值越高，表明点对之间的差异越大；反之亦然。通过研究变异函数，我们可以了解空间数据中相关性的距离依赖性。

经验半方差图：变异函数的可视化表现

经验半方差图是变异函数的图形表示。它显示了点对之间的经验半方差（差异的平均一半）随距离间隔的变化。

经验半方差图的形状提供了空间数据空间结构的有价值见解。例如，一个平稳的图表示点对之间的差异与距离无关，而一个起伏的图则表明存在距离相关的模式。

MATLAB 中的变异函数分析和经验半方差图绘制

MATLAB 是进行变异函数分析和经验半方差图绘制的强大工具。以下步骤概述了MATLAB 中的流程：

数据准备： 确保空间数据具有地理坐标信息，并准备适合MATLAB 分析的格式。
数据预处理： 处理异常值和缺失值，并选择合适的变异函数模型。
参数估计： 使用MATLAB 的优化函数估计变异函数模型的参数。
经验半方差图绘制： 利用MATLAB 的绘图函数绘制经验半方差图。

示例代码

% 数据导入
data = load('spatial_data.csv');
x = data(:, 1);
y = data(:, 2);

% 经验半方差计算
distances = pdist([x, y]);
semiVariances = squareform(pdist([x, y]) / 2);

% 变异函数拟合
model = fitgmdist(distances, semiVariances);

% 经验半方差图绘制
figure;
scatter(distances, semiVariances, 'ro');
hold on;
plot(model.mu, model.Sigma, 'b-');
xlabel('Distance');
ylabel('Semi-Variance');
title('Empirical Semivariogram');
legend('Data Points', 'Fitted Model');
grid on;
hold off;