剑指 Offer 1091. 二进制矩阵中的最短路径（Python）

2023-12-12 08:01:10

破解 LeetCode 1091：用 BFS 算法探索二进制矩阵

踏上精彩的旅程，我们将携手征服 LeetCode 1091 难题。在这个谜团中，你将踏入一个二进制矩阵，寻求从起点到终点的最短路径。是的，你猜对了，BFS（广度优先搜索）算法将成为我们破解难题的秘密武器。准备好了吗？让我们开始这场激动人心的冒险！

BFS：通往胜利的秘密武器

广度优先搜索（BFS）算法就像一位谨慎的探险家，它一层一层地深入矩阵，探索可行的路径，直到找到通往终点的捷径。想象一下，你手持一盏明亮的灯笼，照亮你探索的每一步，而 BFS 算法就是这盏灯笼，指引着你走向胜利。

BFS 套路：破解迷宫的钥匙

掌握 BFS 算法的套路，是解开难题的关键：

队列： 存放当前待探索的节点，就像探险家队伍中等待探索的队员。
标记数组： 记录已访问的节点，防止我们陷入探索死胡同。
循环： 逐层探索矩阵，就像探险家一步步深入迷宫。
终点检查： 不断检查队列中的节点是否到达终点，如果找到，那就恭喜你，胜利就在眼前！
路径长度： 每层探索一次，路径长度就会增加一步，就像探险家每前进一步，距离终点就更近一步。

Python 实现：踏上代码之旅

import collections

class Solution:
    def shortestPathBinaryMatrix(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid or grid[0][0] or grid[-1][-1]:
            return -1

        m, n = len(grid), len(grid[0])
        queue = collections.deque([(0, 0)])
        visited = set()
        visited.add((0, 0))
        step = 1

        while queue:
            size = len(queue)
            for _ in range(size):
                x, y = queue.popleft()
                if x == m - 1 and y == n - 1:
                    return step
                for dx, dy in [(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)]:
                    nx, ny = x + dx, y + dy
                    if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and (nx, ny) not in visited and not grid[nx][ny]:
                        queue.append((nx, ny))
                        visited.add((nx, ny))
            step += 1

        return -1