用努力和智慧去点亮明天的自己！从题库里汲取能量！刷题日记357：探究与众不同的数字之谜！

踏上探索数字的旅途！

在数学王国里，数字占据着举足轻重的地位，它们不仅构建了世界，更承载着宇宙的奥秘。今日，让我们步入刷题日记的第 30 篇，共同踏上探索数字的奇妙之旅，领略数字世界的无穷魅力！

解码「357. 统计各位数字都不同的数字个数」！

今日的主角是力扣题 357，题面如下：

给定一个整数 n，返回数字 1 到 n 之间所有数字中，各位数字都不同的数字有多少个。

领会题目精髓，构思解决之道！

首先，我们必须明确，题目要求我们找出 1 到 n 之间的所有数字中，各位数字都不相同的数字。那么，数字是否不同，显然取决于数字本身是否包含重复的数字。

破译难题，迈出第一步！

我们可以采用从 1 到 n 依次遍历所有数字的方法来解决这个问题。对于每个数字，我们都可以逐个检查其各位数字是否相同。若发现存在重复的数字，则跳过该数字；若所有数字都不相同，则将其计数。

用代码描绘算法之美！

def countNumbersWithDifferentDigits(n):
  """
  :type n: int
  :rtype: int
  """
  # 初始化计数器
  count = 0

  # 从 1 到 n 依次遍历
  for i in range(1, n + 1):
    # 将数字转换为字符串
    digits = str(i)

    # 创建一个集合来存储数字中的数字
    seen = set()

    # 逐个检查数字中的每个数字是否已经存在于集合中
    for digit in digits:
      if digit in seen:
        # 如果数字已经存在于集合中，则跳过该数字
        break
      else:
        # 如果数字不存在于集合中，则将其添加到集合中
        seen.add(digit)

    # 如果所有数字都不相同，则计数器加 1
    if len(seen) == len(digits):
      count += 1

  return count

超越初始解法，优化算法性能！

上述解法虽然能正确解决问题，但随着 n 的增大，算法的执行时间会逐渐变长。这是因为，随着 n 的增大，需要遍历的数字数量也会随之增多，而对于每个数字，都需要检查其各位数字是否相同，这使得算法的复杂度为 O(n^2)。

为了优化算法性能，我们可以利用动态规划来解决这个问题。动态规划是一种解决问题的技术，它将问题分解成更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，并存储子问题的解决方案，以便以后使用。

纵览全篇，展望未来！

在本文中，我们探讨了 357. 统计各位数字都不同的数字个数，通过逐个检查数字中的每个数字是否相同的方法解决了这个问题。同时，我们也讨论了如何利用动态规划来优化算法性能，以提高算法的执行效率。

刷题日记不仅是一份编码之旅，更是一段思想的旅程。通过不断刷题，我们不仅能够提高自己的编程能力，更能够开阔自己的视野，提升自己的思维能力。希望大家能够继续关注刷题日记，与我一起在刷题的道路上不断前行，不断进步！