左偏堆：一种快速而高效的优先队列实现

闲谈

2024-02-09 16:48:46

左偏堆是一种数据结构，它可以用来实现优先队列。优先队列是一种抽象数据类型，它支持以下操作：

插入：将一个元素插入到队列中。
删除：从队列中删除最小元素。
查找最小元素：返回队列中最小元素的值。

左偏堆是一种二叉树，它具有以下性质：

每个节点的左子树是左偏堆。
每个节点的右子树是空或者也是左偏堆。
每个节点的左子树的高度至少等于右子树的高度。

左偏堆的操作与普通二叉堆类似，但左偏堆在插入和删除操作上进行了优化。插入操作的时间复杂度为O(log n)，删除操作的时间复杂度为O(log n)。

左偏堆可以用于各种应用中，例如：

堆排序
查找最小生成树
求解最短路径问题

左偏堆的实现

左偏堆可以使用以下伪代码来实现：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

class LeftHeap:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def insert(self, value):
        new_node = Node(value)
        if self.root is None:
            self.root = new_node
        else:
            self.root = self.merge(self.root, new_node)

    def delete_min(self):
        if self.root is None:
            return None
        else:
            min_value = self.root.value
            self.root = self.merge(self.root.left, self.root.right)
            return min_value

    def find_min(self):
        if self.root is None:
            return None
        else:
            return self.root.value

    def merge(self, heap1, heap2):
        if heap1 is None:
            return heap2
        if heap2 is None:
            return heap1
        if heap1.value > heap2.value:
            heap1, heap2 = heap2, heap1
        heap1.right = self.merge(heap1.right, heap2)
        if heap1.left is None or heap1.left.value < heap1.right.value:
            heap1.left, heap1.right = heap1.right, heap1.left
        return heap1