用 JavaScript 实现优先队列和堆

2023-12-05 08:20:22

在计算机科学中，优先队列是一种抽象数据类型，它将元素存储在集合中，并允许根据其优先级访问它们。与常规队列不同，优先队列中的元素不是遵循先进先出 (FIFO) 原则，而是根据其优先级进行排序。这使得优先队列非常适合需要处理具有不同优先级的任务或事件的情况。

优先队列可以用多种不同的方式实现，最常见的方法之一是使用堆数据结构。堆是一种完全二叉树，其中每个节点的优先级都大于或等于其子节点的优先级。这允许使用快速、高效的算法来插入、删除和查找优先级最高的元素。

实现优先队列

使用 JavaScript 可以轻松实现优先队列。以下是如何使用堆数据结构创建优先队列的示例代码：

class PriorityQueue {
  constructor() {
    this.heap = [];
  }

  // 插入元素
  insert(element) {
    this.heap.push(element);
    this._heapifyUp(this.heap.length - 1);
  }

  // 删除最高优先级的元素
  remove() {
    if (this.heap.length === 0) {
      return null;
    }

    // 交换第一个和最后一个元素
    const temp = this.heap[0];
    this.heap[0] = this.heap[this.heap.length - 1];
    this.heap[this.heap.length - 1] = temp;

    // 删除最后一个元素
    this.heap.pop();

    // 重新堆化
    this._heapifyDown(0);

    return temp;
  }

  // 将元素向上堆化
  _heapifyUp(index) {
    while (index > 0) {
      const parentIndex = Math.floor((index - 1) / 2);
      if (this.heap[index].priority > this.heap[parentIndex].priority) {
        // 交换元素
        const temp = this.heap[index];
        this.heap[index] = this.heap[parentIndex];
        this.heap[parentIndex] = temp;
      }

      index = parentIndex;
    }
  }

  // 将元素向下堆化
  _heapifyDown(index) {
    while (true) {
      const leftChildIndex = 2 * index + 1;
      const rightChildIndex = 2 * index + 2;
      let largestIndex = index;

      if (leftChildIndex < this.heap.length && this.heap[leftChildIndex].priority > this.heap[largestIndex].priority) {
        largestIndex = leftChildIndex;
      }

      if (rightChildIndex < this.heap.length && this.heap[rightChildIndex].priority > this.heap[largestIndex].priority) {
        largestIndex = rightChildIndex;
      }

      if (largestIndex === index) {
        break;
      }

      // 交换元素
      const temp = this.heap[index];
      this.heap[index] = this.heap[largestIndex];
      this.heap[largestIndex] = temp;

      index = largestIndex;
    }
  }

  // 查找最高优先级的元素
  peek() {
    if (this.heap.length === 0) {
      return null;
    }

    return this.heap[0];
  }

  // 检查优先队列是否为空
  isEmpty() {
    return this.heap.length === 0;
  }
}