从【Daily Interview】- 14相同树探寻树的定义与特点

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2024-01-18 07:42:03

树的定义与特点

1. 树的定义

树是一种非线性数据结构，它是由一个或多个结点组成，每个结点有零个或多个子结点。结点是树的基本单元，它包含数据元素和指向子结点的指针。根结点是没有父结点的结点，叶结点是没有子结点的结点。

2. 树的特点

层次性： 树的结点可以分为不同的层次，根结点是第一层，其子结点是第二层，以此类推。
有序性： 树的结点有一定的顺序，通常是按照结点的值从小到大或从大到小排列。
唯一性： 树中每个结点只出现一次，没有重复的结点。
路径： 从根结点到叶结点的路径称为树的路径。
深度： 树的深度是指从根结点到最深叶结点的路径长度。
宽度： 树的宽度是指树中结点的最大层数。

3. 树的应用

树在计算机科学中有着广泛的应用，例如：

文件系统： 文件系统使用树来组织文件和目录。
数据库： 数据库使用树来组织数据。
网络： 网络使用树来组织路由信息。
编译器： 编译器使用树来表示程序的语法结构。
人工智能： 人工智能使用树来表示知识和推理过程。

【Daily Interview】- 14相同树

题目： 给定两棵二叉树，判断它们是否相同。

解题思路：

首先判断两棵树是否都是空树，如果是，则它们相同。
然后判断两棵树的根结点是否相等，如果不相等，则它们不同。
接着比较两棵树的左子树和右子树，如果它们都相同，则两棵树相同，否则它们不同。

代码：

def is_same_tree(p, q):
  """
  判断两棵二叉树是否相同。

  Args:
    p: 第一棵二叉树的根结点。
    q: 第二棵二叉树的根结点。

  Returns:
    如果两棵树相同，返回 True，否则返回 False。
  """

  # 判断两棵树是否都是空树。
  if p is None and q is None:
    return True

  # 判断两棵树的根结点是否相等。
  if p is not None and q is not None and p.val == q.val:
    # 比较两棵树的左子树和右子树。
    return is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

  # 两棵树不同。
  return False