滑动窗口算法：为数组和字符串做深度解剖

前端

2023-12-02 18:39:40

滑动窗口算法：数组与字符串的优化利器

1. 算法简介：巧妙转换，降维优化

滑动窗口算法（Sliding Window Algorithm）是一种巧妙的算法设计方法，专为解决数组和字符串的子元素问题而生。它通过将嵌套循环问题转换为单循环问题，从而降低时间复杂度，大幅提升算法运行效率。

2. 适用场景：寻觅子元素，大展身手

滑动窗口算法的适用场景主要体现在如下几个方面：

找出连续子数组或子字符串的最大或最小值。
查找子数组或子字符串的和、平均值、中位数等统计信息。
寻找子数组或子字符串中满足特定条件的元素个数。
检测子数组或子字符串是否存在某个模式或序列。

3. 算法类型：多样选择，灵活应对

滑动窗口算法有多种类型，每种类型都有其独特的特点和适用场景：

固定大小滑动窗口算法： 窗口大小固定不变，在数组或字符串上滑动。
可变大小滑动窗口算法： 窗口大小可以动态调整，以满足不同的需求。
单向滑动窗口算法： 窗口只能向一个方向移动，通常是向右移动。
双向滑动窗口算法： 窗口可以向两个方向移动，既可以向右移动，也可以向左移动。

4. 实现步骤：清晰思路，轻松掌握

滑动窗口算法的实现步骤如下：

定义窗口大小：确定窗口的大小，是固定大小还是可变大小。
初始化窗口：将窗口放在数组或字符串的开头。
计算窗口内的结果：根据具体问题要求，计算窗口内的统计信息或其他结果。
移动窗口：将窗口向右或向左移动一个单位。
重复步骤3和步骤4，直到窗口到达数组或字符串的末尾。

5. 示例代码：实践出真知，举一反三

# 固定大小滑动窗口算法：查找子数组的最大值

def max_subarray_sum(arr, window_size):
  max_sum = float('-inf')
  current_sum = 0

  for i in range(len(arr) - window_size + 1):
    current_sum = sum(arr[i:i+window_size])
    max_sum = max(max_sum, current_sum)

  return max_sum


# 可变大小滑动窗口算法：查找子字符串的最小长度

def min_window_substring(string, target):
  window_start = 0
  min_length = float('inf')
  char_freq = {}

  for char in target:
    if char not in char_freq:
      char_freq[char] = 0
    char_freq[char] += 1

  matched = 0
  for window_end in range(len(string)):
    right_char = string[window_end]

    if right_char in char_freq:
      char_freq[right_char] -= 1
      if char_freq[right_char] >= 0:
        matched += 1

    while matched == len(char_freq):
      min_length = min(min_length, window_end - window_start + 1)

      left_char = string[window_start]

      if left_char in char_freq:
        char_freq[left_char] += 1
        if char_freq[left_char] > 0:
          matched -= 1

      window_start += 1

  return min_length if min_length != float('inf') else 0