在桌子的两边点亮蜡烛，并使每个蜡烛的光亮刚好照亮最多盘子

后端

2023-11-11 23:23:06

引言

在桌面装饰中，蜡烛和盘子经常被用来装饰桌子。蜡烛的火光可以营造出温馨的氛围，而盘子则可以盛放食物或其他装饰品。如果蜡烛和盘子排成一列，如何点亮蜡烛，才能使每个蜡烛的光亮刚好照亮最多的盘子呢？

问题

给定一个长桌子，桌子上盘子和蜡烛排成一列。盘子和蜡烛用数字 0 和 1 来表示，其中 0 表示盘子，1 表示蜡烛。蜡烛的光亮可以照亮它左右两边的盘子，但不能照亮它本身。

求出最少的蜡烛数量，使得每个盘子都被蜡烛的光亮照亮。

解法

这个问题可以用贪心算法来解决。贪心算法是一种在每一步选择当前最优解的算法。在这个问题中，我们可以在每一步选择点亮一个蜡烛，使得这个蜡烛的光亮可以照亮最多的盘子。

具体来说，算法步骤如下：

从左到右遍历桌子。
如果当前位置是蜡烛，则跳过。
如果当前位置是盘子，则点亮它左边的第一个蜡烛（如果有的话）。
如果当前位置是盘子，并且它左边的第一个蜡烛已经点亮，则跳过。
如果当前位置是盘子，并且它左边的第一个蜡烛没有点亮，则点亮它右边的第一个蜡烛（如果有的话）。
重复步骤 2 到 5，直到遍历完桌子。

代码实现

def min_candles(table):
  """
  计算最少的蜡烛数量，使得每个盘子都被蜡烛的光亮照亮。

  Args:
    table: 一个列表，其中 0 表示盘子，1 表示蜡烛。

  Returns:
    最少的蜡烛数量。
  """

  # 初始化蜡烛数量为 0。
  candle_count = 0

  # 从左到右遍历桌子。
  for i in range(len(table)):
    # 如果当前位置是蜡烛，则跳过。
    if table[i] == 1:
      continue

    # 如果当前位置是盘子，则点亮它左边的第一个蜡烛（如果有的话）。
    if i > 0 and table[i - 1] == 1:
      candle_count += 1
      continue

    # 如果当前位置是盘子，并且它左边的第一个蜡烛已经点亮，则跳过。
    if i > 1 and table[i - 2] == 1:
      continue

    # 如果当前位置是盘子，并且它左边的第一个蜡烛没有点亮，则点亮它右边的第一个蜡烛（如果有的话）。
    if i < len(table) - 1 and table[i + 1] == 1:
      candle_count += 1

  # 返回蜡烛数量。
  return candle_count


# 测试代码。
table = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
min_candles(table)  # 3