JavaScript 浮点数大数危机及解决之道

2023-11-01 05:00:48

大数危机 JavaScript 浮点数失精度

文章引论

在日常的JavaScript 浮点数运用中，我们会不可避免地遇到 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 这样困扰程序员的小数点后无穷无尽的数字。其产生原因简单地说，浮点数无法精准地表示所有的小数，这种行为，我们称之为“大数危机”。为了深入理解这一危机，我们可以先从浮点数说起。

浮点数 ，又称浮点运算。它是用一个符号位、一个指数位、一个尾数位来表示的。其中：符号位决定数字是正数还是负数；指数位决定浮点数的大小；尾数位则表示小数部分。

浮点数的精度受其位数的限制，例如，双精度浮点数的精度约为15位十进制数字，而单精度浮点数的精度约为7位十进制数字。因此，当浮点数进行运算时，可能会出现精度丢失的情况，例如，0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004，这实际上是对精度的截断和舍入。

更致命的大数危机并不止步于此，它会造成更大范围的精度损失。例如，在处理大数时，浮点数的精度会迅速下降，小数点后的数字会消失殆尽。我们可以举一个例子来说明：

const bigNumber = 12345678901234567890n;
const result = bigNumber + 0.1;
console.log(result);

在JavaScript中，数字 12345678901234567890n 是一个大整数，超过了JavaScript中Number类型可以表示的最大值。因此，在执行加法运算时，bigNumber 会被转换为一个浮点数，而 0.1 也会被转换为一个浮点数，之后进行加法运算。

由于浮点数的精度有限，因此这个加法运算的结果会丢失精度。结果中只有14位小数，这是由于JavaScript的浮点数只支持64位，也就是52个尾数位，这导致超过52位精度的数据都会丢失。因此，当结果超过这个精度时，就会出现精度丢失。

这种精度损失在一些场景中可能导致严重的问题，比如在金融计算、科学计算或其他需要精确计算的领域。对于这样的大数计算，解决方法有两种：

使用 BigInt（大整数）类型。JavaScript 中的 BigInt 类型可以表示任意精度的整数，不会发生精度丢失。但是，BigInt 类型只支持整数运算，不支持浮点数运算。
使用 Decimal.js 库。Decimal.js 库是一个专门用于处理十进制浮点数的库，可以提供更高的精度。使用 Decimal.js 库，可以避免浮点数运算中的精度丢失问题。

为了避免浮点数运算中的精度丢失问题，我们可以使用以下策略：

使用最适合于所处理数据的类型。例如，如果要处理大整数，可以使用 BigInt 类型。如果要处理高精度的十进制浮点数，可以使用 Decimal.js 库。
避免在浮点数上进行复杂的运算。例如，避免在浮点数上进行乘方运算或开方运算。这些运算可能会导致精度丢失。
在进行浮点数运算时，注意精度丢失的问题。例如，在比较两个浮点数时，不要直接比较它们的相等性。可以比较它们的绝对差是否小于一个允许的误差范围。

结尾段落

大数危机是浮点数运算中常见的问题。在处理大数时，浮点数的精度会迅速下降，小数点后的数字会消失殆尽。这可能会导致严重的精度丢失问题。为了避免这种问题，我们可以使用 BigInt 类型或 Decimal.js 库。也可以使用一些策略来避免浮点数运算中的精度丢失，比如使用最适合于所处理数据的类型、避免在浮点数上进行复杂的运算、在进行浮点数运算时注意精度丢失的问题。希望这篇文章能够帮助大家理解大数危机并找到解决方法。