逆波兰表达式求值：轻松掌握栈的精髓！

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2023-12-24 06:18:10

在浩瀚的算法海洋中，LeetCode 150 逆波兰表达式求值是一颗耀眼的明珠。它不仅是一道考验编程技巧的难题，更是一扇通往栈这一关键数据结构的大门。对于渴望攻克栈的开发者而言，它是一块不可多得的磨刀石。

逆波兰表达式， 乍一看宛如一串神秘的符号，但仔细探究后，你会发现其简洁而富有逻辑。它将通常按照中缀形式书写的算式改造为前缀或后缀形式，使运算优先级一目了然。

栈，一种遵循先进后出的原则（即最后入栈的元素最先出栈）的线性数据结构。它就像一座临时仓库，用来存储等待处理的数据。

栈的应用

在逆波兰表达式求值中，栈扮演着至关重要的角色。算法流程如下：

读取逆波兰表达式中的每个符号：
- 如果是数字，直接入栈。
- 如果是运算符，则从栈中弹出两个元素，进行运算，并将结果入栈。
循环上述步骤， 直到表达式中所有符号处理完毕。
栈顶元素即为表达式的值。

代码实现

def eval_rpn(tokens):
    stack = []
    operators = {'+', '-', '*', '/'}

    for token in tokens:
        if token in operators:
            op2 = stack.pop()
            op1 = stack.pop()
            result = do_math(token, op1, op2)
            stack.append(result)
        else:
            stack.append(int(token))

    return stack[-1]


def do_math(op, op1, op2):
    if op == '+':
        return op1 + op2
    elif op == '-':
        return op1 - op2
    elif op == '*':
        return op1 * op2
    else:
        try:
            return int(op1 / op2)
        except ZeroDivisionError:
            raise ValueError('Cannot divide by zero')