ALU: 理解与自创，洞悉运算核心技术

ALU：运算的核心

计算机在没有齿轮的时候是如何负责运算的呢？ALU就是计算机里负责运算的组件。自1970年以来，第一批封装的ALU出现，给计算机的运算带来了划时代的变革。ALU的核心工作原理是：它接收操作数和指令，然后执行各种算术运算和逻辑运算，比如加减乘除、移位和比较等。ALU对计算机的性能有着至关重要的影响，其运算速度和效率直接决定了计算机的整体性能。

自制ALU：逐步搭建运算之魂

现在，让我们开始构建一个简单的ALU吧。为了便于理解，我们将从最基本的算术运算加法开始。

1. 二进制加法器：从最简单的开始

为了构建一个简单的加法器，我们需要准备以下器件：

• 两个8位二进制数输入端
• 一个8位二进制数输出端
• 一个全加器（包含三个输入端和两个输出端）
• 七个异或门

将这些器件连接起来，就可以构建出一个8位二进制加法器了。加法器的具体工作过程如下：

• 将两个8位二进制数分别输入到加法器的两个输入端。
• 将两个输入端的值分别与全加器的三个输入端相连。
• 全加器的输出端将产生两个结果：一个表示和，另一个表示进位。
• 将和的值输出到加法器的输出端。
• 将进位的值连接到下一个全加器的进位输入端。

重复上述步骤，就可以实现多位二进制数的加法运算。

2. 减法器：从加法扩展而来

减法器可以看作是加法器的扩展。减法器的基本原理是：将减数的每一位取反，然后将反码与被减数相加，最后再将和加上1。

具体实现时，我们可以利用异或门和全加器来构建减法器。具体步骤如下：

• 将减数的每一位取反，并将其与被减数的每一位相连，输入到异或门的两个输入端。
• 异或门的输出端将产生一个中间结果。
• 将中间结果与全加器的三个输入端相连。
• 全加器的输出端将产生两个结果：一个表示差，另一个表示借位。
• 将差的值输出到减法器的输出端。
• 将借位的值连接到下一个全加器的借位输入端。

重复上述步骤，就可以实现多位二进制数的减法运算。

3. 乘法器：拆分与重复的艺术

乘法器的工作原理与人类进行乘法运算类似。我们可以将乘数拆分成若干个二进制数，然后将被乘数与这些二进制数分别相乘，最后将乘积相加即可。

具体实现时，我们可以利用移位寄存器和加法器来构建乘法器。具体步骤如下：

• 将乘数拆分成若干个二进制数。
• 将被乘数与乘数的每个二进制数分别相乘，并将乘积保存在移位寄存器中。
• 将移位寄存器中的乘积向左移一位，并将最低位清零。
• 重复上述步骤，直到乘数的所有二进制数都被处理完毕。
• 将移位寄存器中的所有乘积相加，并将和输出到乘法器的输出端。

重复上述步骤，就可以实现多位二进制数的乘法运算。

4. 除法器：一层层探索的奥秘

除法器的工作原理与人类进行除法运算类似。我们可以将被除数一层一层地拆分，然后用除数一层一层地除，直到被除数被除尽。

具体实现时，我们可以利用移位寄存器、加法器和减法器来构建除法器。具体步骤如下：

• 将被除数与除数分别输入到除法器的两个输入端。
• 将除数与被除数的最高位相比较。
• 如果除数的最高位大于被除数的最高位，则将被除数向右移一位，并继续比较。
• 如果除数的最高位小于或等于被除数的最高位，则将除数的最高位与被除数的最高位相减，并将差值保存在移位寄存器中。
• 将移位寄存器中的差值向左移一位，并将最低位清零。
• 重复上述步骤，直到被除数被除尽。
• 将移位寄存器中的商输出到除法器的输出端。

重复上述步骤，就可以实现多位二进制数的除法运算。

结语

通过本文，我们了解了ALU的工作原理，并一步步构建了一个简单的ALU。虽然这个ALU的功能还很有限，但它为我们理解计算机运算机制提供了良好的基础。随着技术的不断发展，ALU的功能也在不断地增强。相信在不久的将来，ALU将会变得更加强大，并发挥出更大的作用。