SVM（支持向量机）算法原理与应用详解+Python代码实现

人工智能

2023-10-26 12:32:54

支持向量机：机器学习中强大的分类器

什么是支持向量机 (SVM)

在机器学习的领域中，支持向量机 (SVM) 是一种备受推崇的算法，因其在分类和回归任务上的出色表现而闻名。SVM 的关键理念在于寻找一个超平面，它能够以最大程度分隔出不同类别的点。

SVM 的工作原理

SVM 假设，对于任何给定的数据集，都存在一个超平面可以将不同的类别完全分隔开来。如果这样的超平面不存在，SVM 会使用一个内核函数将数据映射到更高维度，在那里超平面可以实现分隔。

SVM 的目标

SVM 的目的是找到一个超平面，使得两侧都有最大的间隔（margin）。间隔是超平面到最近数据点之间的距离。通过最大化间隔，SVM 可以提高对新数据的泛化能力。

SVM 的内核函数

内核函数是一种数学变换，它将数据映射到更高维度，让线性分隔更容易。常用的内核函数包括：

线性核：不进行映射
多项式核：将数据映射到多项式空间
高斯径向基核：将数据映射到无限维空间

SVM 的应用

SVM 在以下应用领域展示出卓越的能力：

分类： SVM 用于将数据点分类到不同类别，例如垃圾邮件检测、文本分类和图像识别。
回归： SVM 也可用于预测连续值，如股票价格预测和天气预报。
异常检测： SVM 可以识别与大多数数据不同的异常数据点。

Python 中的 SVM 实现

利用 Scikit-learn 库，可以在 Python 中轻松实现 SVM。以下代码示例演示了 SVM 分类和回归：

SVM 分类

# 导入 SVM 分类器
from sklearn.svm import SVC

# 加载数据
X = [[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3]]
y = [0, 1, 1, 0]

# 创建 SVM 分类器
clf = SVC()

# 训练分类器
clf.fit(X, y)

# 预测新数据
new_data = [[1, 2]]
prediction = clf.predict(new_data)

# 打印预测结果
print("SVM 分类预测：", prediction)

SVM 回归

# 导入 SVM 回归器
from sklearn.svm import SVR

# 加载数据
X = [[0], [1], [2], [3]]
y = [0, 1, 2, 3]

# 创建 SVM 回归器
reg = SVR()

# 训练回归器
reg.fit(X, y)

# 预测新数据
new_data = [[1.5]]
prediction = reg.predict(new_data)

# 打印预测结果
print("SVM 回归预测：", prediction)