函数的乐趣：从判断正数到通用整除检测

2023-10-24 12:07:38

当我们在程序设计中处理复杂问题时，函数就派上了用场。函数允许我们将代码块打包成可重用的模块，从而简化代码结构并提高效率。本文将通过一些有趣且实用的例子，深入探究函数的魅力。

函数基础：判断正数

我们从一个简单的函数开始，它判断其参数是否为正数：

def is_positive(number):
    return number > 0

此函数接受一个数字参数，并返回一个布尔值：如果参数大于 0，则返回 True；否则返回 False。

更通用的函数：整除检测

进一步提升，我们创建一个更通用的函数，用于判断一个数字是否能被另一个数字整除。

def is_divisible_by(number, divisor):
    return number % divisor == 0

此函数接受两个参数：要检查的数字和除数。它返回一个布尔值：如果第一个数字可以被第二个数字整除，则返回 True；否则返回 False。

用例：素数判断

我们可以利用上述函数来编写一个判断素数的函数：

def is_prime(number):
    if number <= 1:
        return False
    for i in range(2, number):
        if is_divisible_by(number, i):
            return False
    return True

此函数检查给定数字是否大于 1（因为 1 不是素数），然后遍历从 2 到该数字之间的所有数字。如果该数字可以被任何这些数字整除，则返回 False。否则返回 True。

实例：生成素数列表

让我们写一个函数来生成给定范围内的所有素数列表：

def generate_prime_list(limit):
    prime_list = []
    for number in range(2, limit + 1):
        if is_prime(number):
            prime_list.append(number)
    return prime_list

此函数接受一个限制作为参数，并返回一个包含该限制以内所有素数的列表。

提升：使用外部函数

上述函数可以进一步提升，通过将 is_divisible_by 函数作为外部函数使用：

def is_divisible_by(number, divisor):
    return number % divisor == 0

def is_prime(number):
    if number <= 1:
        return False
    for i in range(2, number):
        if is_divisible_by(number, i):
            return False
    return True