算法解密：剑指 Offer 17，逐层打印至最大 n 位数

在计算机的世界里，数字无处不在，它们承载着信息，连接着系统。而今天，我们将踏上算法探索之旅，直面剑指 Offer 17 的挑战：逐层打印至最大 n 位数。

引言：数字王国

数字，看似简单，却蕴含着无尽的奥秘。从计算机的二进制世界到日常生活的十进制系统，数字勾勒出信息传输的桥梁，承载着人类的智慧和创造。

挑战解析：逐层打印

剑指 Offer 17 抛出一个看似简单的问题：打印从 1 到最大的 n 位十进制数。然而，在算法的王国里，看似简单的任务往往暗藏玄机。

算法策略：递归进阶

面对这一挑战，我们祭出递归大法。递归，如同一个不断分层的迷宫，将问题分解为更小的子问题，层层递进，直至最终找到出口。

代码实现：算法之舞

public class PrintNumbers {

    public static void printNumbers(int n) {
        int[] numbers = new int[n];

        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            numbers[0] = i;
            dfs(numbers, 1, n);
        }
    }

    private static void dfs(int[] numbers, int index, int n) {
        if (index == n) {
            printNumber(numbers);
            return;
        }

        for (int i = 0; i <= 9; i++) {
            numbers[index] = i;
            dfs(numbers, index + 1, n);
        }
    }

    private static void printNumber(int[] numbers) {
        for (int number : numbers) {
            System.out.print(number);
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        printNumbers(3);
    }
}

运行结果：数字华章

当我们运行代码，屏幕上便徐徐展开一幅数字华章：

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总结：算法之美

剑指 Offer 17，看似简单的数字打印，却考验着算法者的思维和技巧。通过递归的层层递进，我们逐一解锁了数字王国的秘密。算法之美，就在于其化繁为简，将复杂的问题拆解成清晰的步骤，最终呈现出问题的完美解决方案。