探讨算法奥秘：在LeetCode每日一题中邂逅相同的树

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2023-12-24 21:34:51

相同的树：概念与理解

在计算机科学领域，二叉树是一种广泛应用的数据结构。它由结点组成，每个结点最多有两个子结点，分别是左子结点和右子结点。二叉树经常被用来表示分层数据或树状结构。

在LeetCode每日一题中，我们面临的挑战是判断两棵二叉树是否相同。为了解决这个问题，我们需要深入理解二叉树的结构和比较规则。

递归算法：探寻二叉树的异同

为了比较两棵二叉树是否相同，我们可以采用递归算法。递归算法是一种将问题分解为更小规模的子问题，然后逐个解决这些子问题的策略。

在二叉树比较的递归算法中，我们将两棵树的根结点进行比较。如果根结点相同，那么我们继续比较它们的左子结点和右子结点。如果根结点不同，那么两棵树肯定不同。

这种递归算法的复杂度为O(n)，其中n是两棵树中结点的总数。

代码实现：揭示算法的奥秘

为了更好地理解二叉树比较的算法，我们不妨来看看代码实现。以下是用Python编写的递归算法代码：

def is_same_tree(p, q):
    if not p and not q:
        return True
    if not p or not q:
        return False
    if p.val != q.val:
        return False
    return is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

在这个代码中，我们首先判断两棵树是否都为空。如果都为空，那么它们显然是相同的。如果其中一棵树为空，而另一棵树不为空，那么它们肯定不同。

接下来，我们比较两棵树的根结点。如果根结点不同，那么两棵树肯定不同。如果根结点相同，那么我们继续比较它们的左子结点和右子结点。

实例讲解：算法实践与验证

为了更好地理解二叉树比较算法的运行过程，我们不妨来看一个实例。假设我们有两棵二叉树，分别是：

       1
      / \
     2   3

和

       1
      / \
     2   3

这两棵树显然是相同的。我们可以使用递归算法来比较它们。

p = TreeNode(1)
p.left = TreeNode(2)
p.right = TreeNode(3)

q = TreeNode(1)
q.left = TreeNode(2)
q.right = TreeNode(3)

result = is_same_tree(p, q)

print(result)  # True